닭장 울타리 개수

닭 농부 샤오옌은 새 닭 세 마리, 루시·찰리·CC를 들이려 한다. 그녀는 닭들이 각자 시골 풍경을 막힘없이 바라볼 수 있도록 닭장을 지으려 한다. 닭장은 곧은 변 세 개로 이루어져, 각 닭이 자기 변을 따라 서로 방해하지 않고 왔다 갔다 할 수 있다.

샤오옌은 헛간에서 길이가 정확히 $N$ 피트인 닭장용 철망(울타리) 한 롤을 찾았다. 각 변의 길이가 정수(피트)이고 철망을 남김없이 모두 사용하도록, 서로 다른 세 변 닭장을 몇 가지 방법으로 만들 수 있는지 알고 싶다.

세 변은 실제 삼각형을 이루어야 한다. 즉, 각 변은 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다(납작하게 눌린, 넓이가 0인 닭장은 세지 않는다). 회전만 다른 닭장은 같은 것으로 보지만, 어떤 닭장과 그 거울상(반사)은 서로 다른 것으로 센다.

입력의 첫째 줄에는 정수 $P$ ($1 \le P \le 1000$)가 주어지며, 이는 뒤따르는 데이터셋의 개수이다. 각 데이터셋은 동일하고 독립적으로 처리한다.

각 데이터셋은 한 줄로 이루어지며, 울타리 롤의 길이 $N$ ($3 \le N \le 10000$)이 주어진다.

각 데이터셋마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 이는 울타리 롤 전체를 사용하여 만들 수 있는 서로 다른 세 변 닭장 구성의 총 개수이다.