터무니없는 가격

슈퍼마켓, 쇼핑센터, 그리고 온갖 종류의 판매자들이 숫자 9를 유난히 좋아한다는 것을 분명 눈치챘을 것이다. 상품 가격에서 다른 어떤 숫자보다 9가 자주 나타나며, 특히 가장 낮은 자리에 즐겨 쓰인다. 좋아하는 초콜릿 바의 가격이 99센트인 것은, 1유로보다 싸다고 광고할 수 있을 만큼 딱 알맞기 때문이다. 새 자전거의 가격이 499.98유로인 것도 물론 500유로보다는 싸다.

이런 비교는 수학적으로는 옳지만, 손님을 바보로 여기는 듯하다. 게다가 거스름돈으로 받는 그 성가신 잔돈들을 누가 집까지 들고 가고 싶겠는가?

다행히 FIFA는 이런 이상한 가격 정책을 따르지 않는다. 결승전 입장권은 1등석이 900달러, 2등석이 600달러, 3등석이 400달러이다. 이 가격들은 다른 이유로만 이상하게 여겨질 수 있을 뿐이다.

우리는 99센트나 499.98유로 같은 터무니없는 가격을 보통 가격과 구별하고자 한다. 양의 정수의 터무니없음(absurdity)은 다음과 같이 측정한다.

• 끝에 붙은 0, 즉 가장 낮은 자리에 있는 0들을 모두 지운다. 그러면 마지막 자리 숫자 $d$가 0이 아닌 양의 정수 $x$가 남는다.
• $x$의 자릿수를 $a$라고 하자.
• $d = 5$이면 그 수의 터무니없음은 $2a - 1$이다.
• 그렇지 않으면 그 수의 터무니없음은 $2a$이다.

예를 들어 $350$의 터무니없음은 $3$이고, $900900$의 터무니없음은 $8$이다. 이 척도를 이용하여 터무니없는 가격을 정의한다. 가격 $c$가 터무니없다는 것은, 닫힌 구간 $[0.95c,\ 1.05c]$ 안에 그 터무니없음이 $c$의 터무니없음보다 작은 정수 $e$가 존재한다는 것과 동치이다.

센트 단위로 주어진 가격이 터무니없는지 판정하라!

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다. 이어지는 각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 $c$ 하나로 주어진다. $1 \le c \le 10^9$이라고 가정해도 된다.

각 테스트 케이스마다, 가격 $c$가 터무니없으면 absurd를, 그렇지 않으면 not absurd를 한 줄에 하나씩 출력한다. 예시에 나온 형식을 따른다.