득점할 것인가 말 것인가

아주 초창기의 로봇 축구 경기는 꽤 우스꽝스러웠다. 대부분의 시간 동안 별다른 움직임이 없었기 때문이다. 로봇들은 상대 팀 로봇이 찬 공을 잡으러 갈 때만 움직였다. 이런 이상한 행동의 원인은 사용된 전략에 있었다.

로봇들은 같은 팀과 상대 팀 모든 선수의 위치를 지도로 만들었다. 어떤 선수가 공을 가지고 있으면, 슛을 하기 전에 먼저 현재 상황에서 득점이 가능한지 확인했다. 이 과정에서 공이 같은 팀의 여러 선수를 거쳐 골대까지 도달할 수 있는 경로가 있는지 살폈다. 어떤 상대도 슛 선(공이 지나가는 선분)에 충분히 가까이 있어 공을 잡을 수 없을 때에만, 다른 선수에게 공을 패스할 수 있었다. 상대는 슛 선에 수직으로만 움직이며, 슛을 확실히 가로챌 수 있다고 확신할 때에만 움직였다. 공은 로봇이 움직이는 속도의 정확히 3배로 이동하므로, 상대는 공을 가로채려면 슛 선에 상당히 가까이 있어야 했다.

경기의 다른 한 축은, 상대 팀이 골에 도달하지 못하도록 한 선수에게 파울을 하는 것이었다. 규칙상 한 번에 오직 한 명만 파울할 수 있었으므로, 그 한 명을 파울하는 것만으로 상대의 득점을 막을 수 있을 때에만 파울이 일어났다. 또한 처음 공을 가진 선수(최초 슈터)는 어떤 경우에도 파울할 수 없다. 파울은 전자기 펄스로 로봇을 즉시 무력화하는 방식이라 두 선수 사이의 거리는 상관이 없고, 파울하는 로봇은 움직이지 않는다.

예를 들어 각 팀에 네 명의 선수가 있다고 하자. 공을 가진 선수에게서 나갈 수 있는 슛이 일부로 제한되더라도(다른 방향은 모두 상대가 가로챌 수 있으므로), 팀은 동료들을 거쳐 공을 골대까지 보낼 수 있을지 모른다. 그러나 만약 어떤 동료 한 명을 무력화하는 것만으로 그러한 모든 경로가 끊어진다면, 득점은 불가능하다.

당신의 대학은 이 옛날 로봇 축구 경기를 위한 시뮬레이터를 만들기로 했고, 당신의 임무는 모든 로봇의 현재 위치를 바탕으로 공을 가진 팀이 득점할 수 있는지를 판정하는 부분을 작성하는 것이다. 위 설명을 요약하면, 한 팀이 득점할 수 있으려면 공이 상대에게 가로채이지 않아야 하고, 동시에 득점을 막으려면 두 명 이상의 선수를 파울해야 해야 한다(즉, 어떤 한 명을 파울해도 득점 경로가 남아 있어야 한다).

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $k$ 가 주어진다 ($1 \le k \le 10$).

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 한 팀의 선수 수 $n$ 이 주어진다 ($1 \le n \le 20$). 이어지는 $2n$ 개의 줄에는 모든 선수의 좌표가 주어지는데, 처음 $n$ 개의 줄은 첫 번째 팀, 다음 $n$ 개의 줄은 두 번째 팀이다. 각 좌표는 공백으로 구분된 두 개의 음이 아닌 실수로 주어진다. 첫 번째 팀의 첫 번째 선수가 공을 가지고 있다. 두 팀의 좌표 다음 줄에 골대의 좌표가 주어진다.

입력은 작은 부동소수점 오차가 정답을 바꾸지 않도록 주어진다고 가정해도 된다.

각 테스트 케이스마다, 첫 번째 팀이 득점할 수 있으면 Goal 을, 공이 가로채일 수 있거나 한 명을 파울하는 것만으로 득점을 막을 수 있으면 No goal 을 한 줄에 출력한다.