동물원

아시아-태평양 지역의 자랑거리로 새로 지어진 원형 동물원이 있다. 태평양의 작은 섬에 있는 이 동물원은 동물 우리들이 하나의 큰 원을 이루도록 배치되어 있으며, 각 우리 안에는 서로 다른 동물이 한 마리씩 들어 있다.

가능한 한 많은 아이들이 관람을 즐기도록 하려고 한다. 그런데 아이들을 즐겁게 하는 일은 쉽지 않다. 어떤 아이가 좋아하는 동물이 있는가 하면 무서워하는 동물도 있기 때문이다. 예를 들어 Alex는 원숭이와 코알라는 귀여워서 좋아하지만 사자는 날카로운 이빨 때문에 무서워하고, Polly는 아름다운 갈기 때문에 사자를 좋아하지만 코알라는 지독한 냄새 때문에 싫어한다.

아이들이 무서워하는 동물 중 일부를 다른 동물원으로 옮길(즉, 그 우리를 비울) 수 있다. 하지만 너무 많이 옮기면 구경할 동물이 없어지므로 좋지 않다. 가능한 한 많은 아이들이 즐거워하도록 옮길 동물들을 정하려고 한다.

각 아이는 원의 바깥쪽에 서서, 자기 앞에 있는 연속한 5개의 우리에 있는 동물만 구경한다. 각 아이에 대해 무서워하는 동물들과 좋아하는 동물들의 목록이 주어진다. 아이는 다음 중 하나라도 만족하면 즐거워한다.

• 자신이 구경하는 동물 중, 무서워하는 동물이 한 마리 이상 옮겨졌다.
• 자신이 구경하는 동물 중, 좋아하는 동물이 한 마리 이상 남아 있다.

예를 들어 다섯 아이의 정보가 아래 표와 같다고 하자.

• 우리 4와 12의 동물을 옮기면: Alex와 Ka-Shu는 무서워하는 동물이 옮겨졌기 때문에, Chaitanya는 좋아하는 우리 6, 8의 동물이 남아 있기 때문에 즐겁다. 반면 Polly와 Hwan은 좋아하는 동물이 모두 옮겨졌고 무서워하는 동물은 하나도 옮겨지지 않아 즐겁지 않다. 따라서 즐거운 아이는 3명이다.
• 우리 4와 6의 동물을 옮기면: Alex와 Polly는 무서워하는 동물이 옮겨져 즐겁고, Chaitanya는 좋아하는 우리 8의 동물이, Hwan은 좋아하는 우리 12의 동물이 남아 있어 즐겁다. Ka-Shu만 즐겁지 않아 4명이 즐겁다.
• 우리 13의 동물만 옮기면: Ka-Shu는 무서워하는 동물이 옮겨져 즐겁고, 나머지 네 아이는 좋아하는 동물이 한 마리 이상 남아 있어 모두 즐겁다. 이 경우 최대인 5명이 즐겁다.

동시에 즐거워할 수 있는 아이의 최대 인원을 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $C$가 주어진다. $N$($10 \le N \le 10000$)은 동물 우리의 개수이고, $C$($1 \le C \le 50000$)는 아이들의 수이다. 우리들은 원을 따라 시계 방향으로 $1, 2, \ldots, N$의 번호가 붙어 있다.

이어서 $C$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 한 아이가 구경하는 우리, 무서워하는 동물, 좋아하는 동물을 다음 형식으로 나타낸다.

E F L X1 X2 ... XF Y1 Y2 ... YL

각 값의 의미는 다음과 같다.

• $E$는 이 아이가 구경하는 첫 번째 우리의 번호이다($1 \le E \le N$). 즉 이 아이는 우리 $E, E+1, E+2, E+3, E+4$를 구경한다. 번호가 $N$을 넘으면 다시 $1$번으로 돌아간다. 예를 들어 $N = 14$, $E = 13$이면 구경하는 우리는 $13, 14, 1, 2, 3$이다.
• $F$는 무서워하는 동물의 수, $L$은 좋아하는 동물의 수이다.
• $X_1, \ldots, X_F$는 무서워하는 동물이 있는 우리의 번호이다($1 \le X_i \le N$).
• $Y_1, \ldots, Y_L$은 좋아하는 동물이 있는 우리의 번호이다($1 \le Y_i \le N$).

$X_1, \ldots, X_F, Y_1, \ldots, Y_L$은 모두 서로 다르며, 이들은 모두 이 아이가 구경하는 우리의 번호이다.

아이들은 $E$ 값이 작은 순서대로 주어진다($E$가 가장 작은 아이가 먼저, 가장 큰 아이가 마지막에 나온다). $E$ 값이 같은 아이가 둘 이상 있을 수 있다.

동시에 즐거워할 수 있는 아이의 최대 인원을 정수 하나로 출력한다.