포켓볼

선영이는 상근이에게서 당구대를 빌렸고, 상근이는 공 16개가 들어가는 4x4 크기의 트레이도 함께 주었다. 공 하나는 흰색 큐 볼이고, 나머지 15개에는 1부터 15까지 번호가 적혀 있다. 포켓볼을 시작하기 전에는 번호가 적힌 공들을 빈틈 없이 삼각형 모양으로 배치한다. 즉 번호가 적힌 공 15개가 삼각형을 이루고, 큐 볼까지 합한 16개가 4x4 트레이를 가득 채운다.

선영이는 큐 볼과 번호가 적힌 공 x개로 즐기는 새로운 게임을 만들었다. 이 게임을 즐기려면, 번호가 적힌 공 x개를 모든 공을 사용하여 빈 칸 없이 삼각형 모양으로 배치할 수 있어야 하고, 큐 볼을 포함한 x + 1개의 공을 빈 칸 없이 m x m 크기의 정사각형 트레이에 정확히 채울 수 있어야 한다. 다시 말해 x는 삼각수여야 하고, x + 1은 완전제곱수여야 한다.

a와 b가 주어질 때, a < x + 1 < b를 만족하는 x + 1 중에서 이 게임을 즐길 수 있는 것의 개수를 구하여라. 즉 a < v < b이면서 v가 완전제곱수이고 v - 1이 삼각수인 정수 v의 개수를 구한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며 a와 b가 주어진다 ($0 < a < b \le 10^9$). 입력의 마지막 줄에는 0 0이 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해 다음 형식의 줄을 출력한다.

Case n: k

여기서 k는 a < x + 1 < b를 만족하면서, 번호가 적힌 공 x개를 삼각형 모양으로 배치할 수 있고(x가 삼각수) x + 1개의 공을 m x m 정사각형 트레이에 채울 수 있는(x + 1이 완전제곱수) x + 1의 개수이다.