LCR

LCR은 세 명 이상이 하는 간단한 게임이다. 각 플레이어는 칩 3개를 가지고 시작하며, 마지막까지 칩을 가진 사람이 되는 것이 목표이다.

플레이어 1부터 시작하여, 각 플레이어는 자기 차례에 주사위 3개를 굴린다. 각 주사위는 여섯 면으로 되어 있는데, 한 면은 $L$, 한 면은 $C$, 한 면은 $R$이고, 나머지 세 면은 점이다. 굴려서 나온 $L$ 하나마다 플레이어는 자신의 왼쪽 사람에게 칩 하나를 건넨다(플레이어 2는 플레이어 1의 왼쪽에 있는 것으로 본다). $R$ 하나마다 오른쪽 사람에게 칩 하나를 건네고, $C$ 하나마다 어느 누구의 것도 아닌 가운데 더미에 칩 하나를 놓는다. 점이 나오면 아무 행동도 하지 않는다. 오직 한 명만 칩을 가지고 있게 될 때까지 게임을 계속한다.

또한 다음 규칙이 적용된다.

1. 칩이 없는 플레이어도 게임에서 탈락한 것은 아니다. 이후 다른 플레이어가 굴린 결과로 칩을 얻을 수 있기 때문이다.
2. 칩이 1개 또는 2개만 남은 플레이어는 각각 주사위를 1개 또는 2개만 굴린다. 칩이 하나도 없는 플레이어는 주사위를 굴리지 않고 다음 플레이어에게 그대로 넘긴다.

주어진 주사위 결과 수열에 따라 이 게임을 시뮬레이션하는 것이 여러분의 과제이다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 되어 있으며, 플레이어 수를 나타내는 정수 $n$과 주사위 결과를 나타내는 문자열이 들어 있다. 한 게임의 플레이어 수는 최대 $10$명이고, 문자열은 문자 L, C, R, .(점)로만 이루어진다. 어떤 테스트 케이스에는 필요한 것보다 많은 주사위 결과가 있을 수 있다(즉, 모든 결과를 쓰기 전에 한 플레이어가 이길 수 있다). 한 차례를 마치기에 남은 주사위 결과가 부족하면(예: 칩이 3개 이상인 플레이어에게 남은 결과가 2개뿐인 경우) 그 남은 결과들은 무시한다. $n = 0$이면 입력의 끝을 나타낸다.

각 테스트 케이스에 대해 먼저 Game i:라는 문구를 한 줄에 출력한다(여기서 $i$는 $1$부터 시작하는 케이스 번호이다). 이어서 게임의 최종 상태를 다음과 같이 $n+1$개의 줄로 출력한다.

Player 1:c1
Player 2:c2
...
Player n:cn
Center:ct

여기서 $c_1, c_2, \dots, c_n$은 시뮬레이션이 끝났을 때(어떤 플레이어가 이겼거나 남은 주사위 결과가 없을 때) 각 플레이어가 가진 칩의 개수이고, $c_t$는 가운데 더미에 있는 칩의 개수이다. 어떤 플레이어가 이겼다면 그 플레이어의 칩 개수 뒤에 (W)를 붙이고, 그렇지 않다면 다음에 굴릴 차례인 플레이어의 칩 개수 뒤에 (*)를 붙인다. 각 줄에서 유일하게 허용되는 공백은 게임 번호 앞 또는 플레이어 번호 앞의 공백뿐이다. 서로 다른 테스트 케이스는 빈 줄 하나로 구분한다.