안정적인 네트워크

당신은 여러 건물을 잇는 캠퍼스 네트워크를 설계하는 일을 맡았고, 그 안정성과 비용을 모두 신경 쓰고 있다. 가능한 한 저렴하게 유지하면서 여유(중복성)를 확보하기 위해, 어떤 회선 하나가 끊어지더라도 모든 건물이 여전히 서로 통신할 수 있는 가장 저렴한 네트워크를 만들고자 한다. 이러한 네트워크를 최소 안정 네트워크라고 부른다.

여러 개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 정수 $n$ ($n \le 15$)과 $m$ ($m \le 20$)이 적힌 줄로 시작하며, 각각 건물의 수($1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨진다)와 가능한 건물 간 연결의 수를 의미한다. ($n = m = 0$인 줄은 입력의 끝을 의미한다.) 이어지는 $m$개의 줄에는 세 개의 양의 정수 b1 b2 c가 주어지며, 이는 건물 b1과 b2를 연결하는 데 비용 $c$가 든다는 뜻이다. 모든 연결은 양방향이다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 최소 안정 네트워크가 존재하면

The minimal cost for test case p is c.

를 출력하며, 여기서 $p$는 테스트 케이스 번호($1$번부터 시작)이고 $c$는 최소 총비용이다. 안정 네트워크가 불가능하면

There is no reliable net possible for test case p.

를 출력한다.