일요일 드라이브

토요일 프로그래밍 대회에서 머리를 쥐어짠 뒤, 여유로운 일요일 드라이브로 긴장을 풀고 싶어졌다. 그런데 요즘 기름값이 너무 비싸다! 어쩌면 차선을 잘 바꿔서 주행 거리를 최소로 줄이면 돈을 아낄 수 있을지도 모른다.

여러 구간으로 이루어진 고속도로에 대한 설명이 주어진다. 모든 구간은 차선 수가 같다. 자동차는 차선 한가운데를 따라 이동하는 점이라고 생각하고, 각 차선의 너비는 10피트이다. 구간은 직선 구간과 곡선 구간 두 종류이다. 차선 변경은 직선 구간에서만 할 수 있으며, 한 차선을 옆으로 옮기는 데에는 최소 100피트의 직선 구간이 필요하다(원한다면 더 길게 써도 된다).

모든 곡선 구간은 90도로 꺾인다. 곡선 구간에서는 차선을 바꿀 수 없고, 회전하는 동안에는 반드시 차선 한가운데로 달려야 한다. 따라서 회전 중 가장자리로부터의 위치는 5피트, 15피트, 25피트 등이 된다.

고속도로에 대한 설명이 주어질 때, 곡선과 차선 변경을 포함하여 고속도로 전체를 주행하는 데 필요한 최소 총 거리를 구하여라. 출발 차선과 도착 차선은 원하는 대로 고를 수 있다. 고속도로는 자기 자신 위나 아래로 교차할 수도 있지만, 높이 변화는 아주 미미하므로 주행 거리에 미치는 영향은 신경 쓰지 않아도 된다.

입력에는 여러 개의 테스트 케이스가 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 두 정수 N M으로 시작하며, $N$ ($1 \le N \le 1000$)은 구간의 수, $M$ ($2 \le M \le 10$)은 차선의 수이다.

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 한 구간이 문자 하나와 숫자 하나를 공백 하나로 구분한 T K 형태로 주어진다. 문자 $T$는 S, L, R 중 하나이며(항상 대문자), 구간의 종류를 나타낸다. S는 직선 구간, L은 좌회전 곡선, R은 우회전 곡선이다. 직선 구간이면 $K$ ($10 \le K \le 10000$)는 구간의 길이(피트)이고, 좌회전 또는 우회전 곡선이면 $K$ ($10 \le K \le 10000$)는 고속도로 안쪽 가장자리의 반지름(피트)이다. 직선 구간이 연달아 나오는 일은 없지만, 곡선 구간은 여러 개가 연달아 나올 수 있다. 입력은 두 개의 0이 있는 줄로 끝난다.

각 테스트 케이스마다 고속도로 전체를 주행하는 데 필요한 최소 거리(피트)를 한 줄에 하나씩 출력한다. 숫자는 소수점 아래 정확히 두 자리까지 반올림하여 출력한다. 불필요한 공백을 출력하지 말고, 답 사이에 빈 줄을 넣지 마라.