종이 접기 게임

앨리스가 밥 앞에 직사각형 종이 한 장을 놓는다. 이 종이는 너비가 $W$, 높이가 $H$이며 평평하게 놓여 있다. 그런 다음 앨리스는 종이를 $N$번 접는다. 각 접기는 가로 접기 또는 세로 접기이다. 가로로 접으면 너비는 $W$ 그대로이고 높이가 더 작은 직사각형이 남고, 세로로 접으면 높이는 $H$ 그대로이고 너비가 더 작은 직사각형이 남는다.

접기를 모두 끝낸 뒤, 앨리스는 완성된 직사각형의 어떤 점을 손가락으로 누르고 묻는다. 손가락 바로 아래에는 종이가 몇 겹 있는가?

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 세 정수가 있는 줄로 시작한다.

W H N

여기서 $W$와 $H$($0 < W, H \le 10^6$)는 종이의 너비와 높이이고, $N$($0 \le N \le 20$)은 접는 횟수이다. $W$와 $H$는 모두 짝수이다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 문자 하나와 수 하나가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

D K

대문자 $D$는 T, B, L, R 중 하나로, 접기가 각각 위(Top), 아래(Bottom), 왼쪽(Left), 오른쪽(Right) 중 어느 방향에서 이루어지는지를 나타낸다. 수 $K$는 그 변에서부터 잰, 접는 위치를 나타낸다. 예를 들어 $D$가 T이면 앨리스는 위쪽 변을 들어 아래로 접는다. $K$는 항상 종이 위에 있으며 짝수이다. 각 테스트 케이스의 마지막 줄에는 두 정수가 주어진다.

X Y

이는 앨리스가 손가락을 놓는 점으로, 왼쪽 아래 모서리에서부터 잰 값이다. $X$는 오른쪽으로의 거리, $Y$는 위쪽으로의 거리이다. 점 $(X, Y)$는 완전히 접힌 종이 위에 있음이 보장되며, $X$와 $Y$는 모두 홀수이다. $W$, $H$, 그리고 모든 $K$가 짝수이므로, 점 $(X, Y)$는 결코 변이나 접힌 선 위에 정확히 놓이지 않는다. 입력은 세 개의 0이 있는 줄로 끝난다.

각 테스트 케이스마다, 점 $(X, Y)$에 있는 종이의 겹 수를 정수 하나로 한 줄에 출력한다. 불필요한 공백을 출력하지 말고, 답 사이를 빈 줄로 구분하지 마라.