같은 각

올이퀄(All-Equal) 사는 삼각형 모양의 부지에 타워를 세우는데, 타워와 부지의 변들이 이루는 각이 모두 같아지도록 한다. 꼭짓점이 A, B, C인 삼각형이 주어지면 이러한 타워 위치는 두 곳이 있으며, 이를 P와 Q라고 하자.

• P는 $\angle PAB = \angle PBC = \angle PCA$를 만족하는 점이다.
• Q는 $\angle QBA = \angle QCB = \angle QAC$를 만족하는 점이다.

삼각형이 주어질 때 P와 Q를 구하여라.

입력에는 여러 개의 테스트 케이스가 있다. 각 테스트 케이스는 여섯 개의 정수가 한 줄에 주어진다.

AX AY BX BY CX CY

각 정수는 $-100$ 이상 $100$ 이하이다. 이들은 삼각형의 세 꼭짓점 $(AX, AY)$, $(BX, BY)$, $(CX, CY)$를 나타낸다. 세 점은 항상 삼각형을 이룬다. 즉, 서로 다르며 한 직선 위에 있지 않다. 입력은 여섯 개의 0이 담긴 줄로 끝난다.

각 테스트 케이스마다 공백으로 구분된 네 개의 실수를 출력한다.

PX PY QX QY

여기서 $(PX, PY)$와 $(QX, QY)$는 구하고자 하는 두 점이다. 각 실수는 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력하고, 사이에 공백 하나를 둔다. 출력 사이에 빈 줄을 넣지 않는다.