가장 큰 정사각형

$N \times N$ 크기의 정사각형 태양전지 모자이크가 있다 ($1 \le N \le 2000$). 각 태양전지는 정상이거나 불량이다. 불량인 전지는 $W$개 있다 ($1 \le W \le 50000$). 이 모자이크 안에서, 불량 전지를 최대 $L$개 ($0 \le L \le W$) 포함하는 가장 큰 정사각형을 찾아야 한다.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 $Z$ ($Z \le 20$)가 홀로 주어진다. 이어서 $Z$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $W$, $L$이 주어진다. 그 다음 $W$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수가 주어지며, 불량 태양전지가 있는 위치의 행과 열(각각 $1$ 이상 $N$ 이하)을 나타낸다.

각 입력 사례에 대해, 불량 태양전지를 최대 $L$개 포함하는 가장 큰 정사각형의 넓이를 정수 하나로 출력한다.

모자이크가 $4 \times 4$이고, 정상('G')과 불량('B') 전지가 다음과 같이 배치되어 있다고 하자.

BGGG
GBBG
GGGG
GGGG

아래쪽의 여러 $2 \times 2$ 정사각형은 불량 전지를 하나도 포함하지 않지만, 모든 $3 \times 3$ 정사각형은 적어도 두 개의 불량 전지를 포함한다.