지구를 관통하는 터널

사람을 한 곳에서 다른 곳으로 옮기는 방법에는 자동차, 자전거, 배, 기차, 비행기 등 여러 가지가 있다. 아주 먼 거리는 보통 비행기로 이동하지만, 비행기는 둥근 지표면을 따라 날아야 한다는 단점이 있다. 만약 지구를 관통하는 터널을 뚫어 한 점에서 다른 점까지 직선으로 이동한다면 거리는 더 짧아질 것이다.

예를 들어 워털루에서 카이로까지는 지표면을 따라가는 대권 경로로는 $9293521$미터이지만, 지구를 관통하는 직선으로는 $8491188$미터뿐이다.

지구는 반지름이 $6371009$미터인 완전한 구라고 가정한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수가 하나 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 개의 실수로 이루어진 한 줄이며, 출발지의 위도와 경도, 이어서 목적지의 위도와 경도가 모두 도(degree) 단위로 주어진다. 양수는 북위와 동경을, 음수는 남위와 서경을 나타낸다.

각 테스트 케이스마다, 지표면을 따라가는 대권 거리와 지구를 관통하는 직선 거리의 차이를 미터 단위 정수로 한 줄에 출력한다. 이 차이는 가장 가까운 정수로 반올림한다.