sqrt log sin

도현이는 수학 숙제를 풀고 있다. 숙제 내용은 다음과 같다.

아래와 같이 재귀적으로 정의된 수열이 있다.

$x_0 = 1$

$x_i = x_{\lfloor i - \sqrt{i} \rfloor} + x_{\lfloor \ln(i) \rfloor} + x_{\lfloor i \sin^2(i) \rfloor}$

이때 $x_{1000000}$의 값을 구하여라.

일반화하여, 정수 $i$가 주어졌을 때 $x_i$를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 여기서 $\lfloor y \rfloor$는 $y$를 넘지 않는 가장 큰 정수(내림)를 뜻하고, $\ln$은 자연로그, $\sin$의 각도 단위는 라디안이다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 줄에 정수 $i$가 하나씩 주어지며, $0 \le i \le 10^6$이다.

입력의 마지막 줄에는 $-1$이 주어지며, 이는 입력의 끝을 나타낸다. $-1$은 처리하지 않는다.

입력으로 주어진 각 $i$에 대해 $x_i$를 $10^6$으로 나눈 나머지를 한 줄에 하나씩 출력한다.