환율

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요약
일별 캐나다 달러 대 미국 달러 환율과 환전 수수료 3%가 주어질 때, 마지막 날까지 보유할 수 있는 최대 캐나다 달러 금액을 구한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
동적 계획법, 그리디, 수학
정답자
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문제

캐나다 달러(루니)가 미국 달러(그린백)와 거의 등가로 거래되고 있어, 당신은 신입생 장학금 $1000를 환투기에 쓰기로 했다. 수정 구슬이 앞으로 며칠 동안의 캐나다 달러와 미국 달러 사이의 종가 환율을 알려 준다.

하루에 한 번, 가진 돈 전부를 그날의 환율로 캐나다 달러에서 미국 달러로, 또는 미국 달러에서 캐나다 달러로 바꿀 수 있다. 환전할 때마다 3%의 수수료가 붙고, 결과 금액에서 1센트 미만은 버린다(내림).

처음에 캐나다 달러로 $1000를 가지고 있다. 예측이 모두 맞는다고 할 때, 마지막 날이 지난 뒤 가질 수 있는 캐나다 달러의 최대 금액은 얼마인가?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 마지막에 0 하나만 있는 줄이 나오면 끝난다.

각 테스트 케이스는 정수 dd (0<d≤3650 < d \le 365)로 시작하며, 이는 수정 구슬이 예측하는 날 수이다. 이어서 dd개의 줄이 주어지고, 각 줄에는 그날 미국 달러 1달러의 캐나다 달러 가격이 실수로 시간 순서대로 적혀 있다.

출력

각 테스트 케이스마다, 마지막 예측 날이 지난 뒤 가질 수 있는 캐나다 달러의 최대 금액을 캐나다 달러와 센트 단위로 한 줄에 출력한다. 예측된 날들 중 임의의 부분집합에서 순서대로 환전할 수 있다. 금액은 소수점 아래 정확히 두 자리로 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3
    1.0500
    0.9300
    0.9900
    2
    1.0500
    1.1000
    0
    
    예상 출력
    1001.60
    1000.00
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    1.0000
    0
    
    예상 출력
    1000.00
    
  3. 예제 3

    입력
    2
    1.0000
    1.0000
    0
    
    예상 출력
    1000.00