공 던지기

학생들이 안쪽을 바라보며 원을 이루어 서 있습니다. 각 학생은 마음속으로 왼쪽 또는 오른쪽 중 한 방향을 생각하고 있습니다. 한 학생이 공을 들고 있다가 다른 학생에게 공을 던지며 게임을 시작합니다(누구에게 던지는지는 상관없습니다).

공을 받은 학생이 왼쪽을 생각하고 있었다면, 자신에게 공을 던진 학생을 기준으로 (자신의 시점에서) 한 자리 왼쪽에 있는 학생에게 원을 가로질러 공을 던지고, 생각하는 방향을 왼쪽에서 오른쪽으로 바꿉니다. 마찬가지로 오른쪽을 생각하고 있었다면, 자신에게 공을 던진 학생을 기준으로 한 자리 오른쪽에 있는 학생에게 공을 던지고, 방향을 오른쪽에서 왼쪽으로 바꿉니다.

여기에는 두 가지 예외가 있습니다.

• 바로 왼쪽 옆 학생에게서 공을 받았고 왼쪽을 생각하고 있었다면, 대신 바로 오른쪽 옆 학생에게 공을 건네고 생각하는 방향을 오른쪽으로 바꿉니다.
• 바로 오른쪽 옆 학생에게서 공을 받았고 오른쪽을 생각하고 있었다면, 대신 바로 왼쪽 옆 학생에게 공을 건네고 생각하는 방향을 왼쪽으로 바꿉니다.

(이 두 규칙은 학생이 자기 자신에게 공을 던지는 상황을 막기 위한 것입니다.)

처음의 왼쪽·오른쪽 방향 배치가 어떠하든, 그리고 누가 처음 공을 받든, 결국 모든 학생이 공을 받게 됩니다. 이 문제에서는 그렇게 되기까지 걸리는 시간을 구합니다.

시계 방향으로 번호가 매겨진 n명 학생의 초기 방향과, 1번 학생이 처음 공을 던지는 상대 학생 번호가 주어집니다. 처음에는 항상 1번 학생이 공을 들고 있습니다.

입력은 여러 개의 테스트로 이루어집니다. 각 테스트는 다음 형식입니다.

n k t1 t2 t3 ... tn

여기서 n (2 ≤ n ≤ 30)은 학생 수이며, 학생들은 원을 따라 시계 방향으로 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. k (k > 1)는 1번 학생이 처음 공을 던지는 상대 학생 번호이고, 각 ti (i = 1, 2, ..., n)는 L 또는 R로서 i번 학생이 처음 생각하는 방향을 나타냅니다. n = 0인 줄은 입력의 끝을 의미하며 처리하지 않습니다.

각 테스트마다 다음 형식으로 한 줄을 출력합니다.

Classmate m got the ball last after t tosses.

여기서 m은 가장 마지막으로 (처음) 공을 받은 학생의 번호이고, t는 그 순간까지 이루어진 전체 던지기 횟수입니다. t는 100000을 넘지 않는다고 가정해도 됩니다.

1번 학생은 공을 들고 시작하여 k번 학생에게 던집니다. 1번 학생은 공을 받은 것이 아니므로, 이 첫 번째 던지기에서는 생각하는 방향을 바꾸지 않습니다.