크림 통 헹구기

할머니는 크림 통 안에 밀주 위스키를 보관하고 있는데, 곧 엘리엇 네스의 불시 단속이 닥칠 예정입니다. 그가 오기 전에 할머니는 통에서 위스키를 최대한 많이 없애고 싶어 합니다.

통을 뒤집어 내용물을 땅에 쏟을 수 있지만, 표면 장력과 통의 모양 때문에 항상 일정한 부피 $V_r$ 만큼의 액체가 통 안쪽에 달라붙어 쏟아지지 않고 남습니다. 더 많은 위스키를 씻어내기 위해 할머니에게는 빗물이 담긴 통이 있으며, 크림 통을 최대 $k$ 번까지 헹굴 수 있습니다.

처음에 통에는 순수한 위스키가 $V_w$ 단위만큼 들어 있습니다. 한 번의 헹굼은 다음과 같이 진행됩니다.

1. 물 $w \ge 0$ 단위(전혀 넣지 않을 수도 있음)를 통에 붓습니다. 이때 통 안의 전체 액체는 통의 최대 용량 $V_c$ 를 절대 초과할 수 없습니다.
2. 충분히 섞어 위스키가 액체 전체에 고르게 퍼지도록 합니다.
3. 통을 뒤집어, 정확히 $V_r$ 단위의 액체만 남깁니다. 남는 액체는 붓기 직전과 같은 비율의 위스키와 물의 혼합물입니다.

위스키와 물은 완벽하게 섞이며 부피는 서로 더해집니다. 할머니는 최대 $k$ 번 헹굴 시간과 빗물 총 $V_b$ 단위를 가지고 있습니다. 각 헹굼에 물을 얼마씩 사용할지 정하여, 마지막 헹굼이 끝난 뒤 통에 남는 위스키의 부피를 최소화하려고 합니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 테스트 케이스는 다섯 개의 수가 적힌 한 줄입니다.

• $k$ — 정수이며 $0 < k \le 100$, 허용되는 최대 헹굼 횟수입니다.
• $V_b$ — 실수이며 $V_b > 0$, 통에 담긴 사용 가능한 빗물의 부피입니다.
• $V_w$ — 실수이며 $V_w > 0$, 통에 처음 들어 있는 위스키의 부피입니다.
• $V_r$ — 실수이며 $V_r > 0$, 통을 뒤집은 뒤 항상 남는 액체의 부피입니다.
• $V_c$ — 실수이며 $V_c > V_w$ 이고 $V_c > V_r$, 통의 최대 용량입니다.

마지막 테스트 케이스 다음에는 $0$ 하나만 있는 줄이 오며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다, 최대 $k$ 번의 헹굼을 최적으로 수행했을 때 통에 남는 위스키 부피의 최솟값을 소수점 아래 정확히 여섯 자리로 반올림하여 한 줄에 출력합니다.

모든 헹굼에 사용한 물의 총량은 $V_b$ 를 넘을 수 없고, 통 안의 전체 액체는 어느 순간에도 $V_c$ 를 넘을 수 없습니다. 위스키와 물은 완벽하게 섞이며 부피가 그대로 더해진다고 가정합니다. 즉 위스키 $x$ 단위와 물 $y$ 단위를 합치면 정확히 $x + y$ 단위의 액체가 됩니다.