플랫랜드의 관측점

플랫랜드(Flatland)에서는 모든 것이 평평하다. 행성은 둥글지만 평평하다. 즉, 평면 위에 놓인 원판이다.

플랫랜드에 있는 세 행성의 중심 좌표와 반지름이 주어진다. 세 행성이 모두 같은 각도로, 다시 말해 각지름(angular diameter)으로 잰 겉보기 크기가 서로 같게 보이는 지점을 찾아라. 이러한 지점을 등관측점(isoobservation point) 이라고 부른다. 이런 점은 최대 두 개까지 존재할 수 있으며, 그중에서 행성의 각지름이 가장 큰 지점을 구하는 것이 목표다.

문제를 단순화하기 위해 다음을 가정해도 좋다.

• 세 원판의 중심이 한 직선 위에 있지는 않다.
• 세 원판은 서로 완전히 떨어져 있다(겹치지 않는다).
• 원판은 투명하고 빛을 굴절시키지 않는다. 즉, 어떤 원판 앞에 다른 원판이 있더라도 각 원판은 그대로 보이며 겉보기 모양과 크기가 변하지 않는다.
• 입력은 약간의 반올림 오차가 있더라도 그러한 점의 존재 여부를 판정할 수 있도록 주어진다. 다만 계산은 배정밀도(double)로 하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 케이스는 한 줄에 주어진다. 각 줄에는 9개의 수가 있고, 원판 하나당 3개씩 대응한다. 각 3개 조는 원판 중심의 x, y 좌표와 그 원판의 반지름 r 이다.

입력은 9개의 0으로 이루어진 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다, 앞에서 설명한 등관측점의 x 좌표와 y 좌표를 각각 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 공백 하나로 구분해 출력한다. 그러한 점이 존재하지 않으면 No solution 을 출력한다.