0을 몇 번 쓸까?

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요약

주어진 n부터 m까지의 모든 정수를 앞에 0을 붙이지 않고 십진수로 쓸 때 숫자 0이 몇 번 나오는지 세는 문제입니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 수학, 구현, 정수론, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

정수 $n$ 부터 $m$ 까지의 모든 수를 하나씩 종이에 적을 때, 숫자 $0$ 을 모두 몇 번 쓰게 되는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 각 수는 선행 0 없이 십진법으로 적는다. 예를 들어 $10$ 을 적으면 $0$ 을 한 번 쓴 것이고, 수 $0$ 은 " $0$ "으로 적으므로 $0$ 을 한 번 쓴 것이다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 두 정수 $n$ 과 $m$ 이 공백으로 구분되어 주어지며, $n \le m$ 이다. 입력의 마지막 줄에서는 $n$ 이 음수이며, 이 줄은 계산하지 말고 프로그램을 종료한다.

출력

각 테스트 케이스마다 $n$ 부터 $m$ 까지의 수를 적을 때 숫자 $0$ 을 쓰는 총 횟수를 한 줄에 출력한다.

예제6

예제 1

입력

10 11
100 200
0 500
1234567890 2345678901
0 4294967295
-1 -1

예상 출력

예제 2
입력
```
0 0
-1 -1
```
예상 출력
```
1
```
예제 3
입력
```
1 9
-1 -1
```
예상 출력
```
0
```
예제 4
입력
```
5 15
-1 -1
```
예상 출력
```
1
```
예제 5
입력
```
100 100
-1 -1
```
예상 출력
```
2
```
예제 6
입력
```
0 1
-1 -1
```
예상 출력
```
1
```