C가 M을 앞지르는 시각

세 친구 앨릭스(A), 셀리(C), 모니(M)가 각자 자기 차를 몰고 한 도시에서 다른 도시로 이동한다. 같은 시각에 이들의 멘토 딜버트(D)는 반대 방향, 즉 목적지 도시에서 출발 도시 쪽으로 차를 몰고 와 도중에 이들을 만난다. 모든 차는 같은 직선 도로 위를 달리며, 각 차는 저마다 일정한 속도로 움직인다(속도가 서로 같을 필요는 없다).

이동 중 다음과 같은 사건이 관측된다.

• A는 시각 $t_1$에 C를 앞지르고, 시각 $t_2$에 M을 앞지른다.
• A는 시각 $t_3$에 (서로 마주 오는) D와 만난다.
• D는 시각 $t_4$에 C와 만나고, 시각 $t_5$에 M과 만난다.

다섯 시각은 모두 서로 다르다. C가 M을 앞지르는 정확한 시각을 구하여라.

모든 차의 속도가 일정하므로 각 차의 위치는 시간의 일차함수이다. 두 차가 '앞지르거나' '만나는' 순간은 두 차의 위치가 같아지는 순간이므로, 답은 주어진 다섯 시각으로 유일하게 결정된다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 다섯 개의 시각 $t_1$, $t_2$, $t_3$, $t_4$, $t_5$가 공백으로 구분되어 24시간제 hh:mm:ss 형식으로 주어진다. 한 줄에 있는 다섯 시각은 모두 서로 다르며 엄격히 증가하는 순서로 나열된다. -1만 있는 줄이 나오면 입력이 끝나며, 그 줄은 처리하지 않는다.

각 입력 줄마다 C가 M을 앞지르는 시각을 입력과 같은 24시간제 hh:mm:ss 형식으로 한 줄에 출력한다. 정확한 시각을 계산한 뒤 가장 가까운 초로 반올림하되, 정확히 0.5초일 때는 올림한다(예: 정확히 10:56:25.5는 10:56:26이 된다).