반산술 순열인가?

$n$의 순열은 처음 $n$개의 자연수 $0, 1, \dots, n-1$ 위에서 정의된 전단사(일대일 대응) 함수입니다. 순열 $p$가 반산술(antiarithmetic) 이라는 것은, 길이가 $2$보다 큰 부분수열 중 등차수열을 이루는 것이 하나도 없다는 뜻입니다. 즉, $0 \le i < j < k < n$ 이면서 $(p_i, p_j, p_k)$ 가 등차수열($p_j - p_i = p_k - p_j$)이 되는 세 인덱스가 존재하지 않아야 합니다.

예를 들어 순열 $(2, 0, 1, 4, 3)$ 은 $5$의 반산술 순열입니다. 반면 $(0, 5, 4, 3, 1, 2)$ 는 반산술 순열이 아닙니다. 첫 번째·다섯 번째·여섯 번째 항 $(0, 1, 2)$ 가 등차수열을 이루고, 두 번째·네 번째·다섯 번째 항 $(5, 3, 1)$ 도 등차수열을 이루기 때문입니다.

주어진 $n$의 순열이 반산술 순열인지 판정하세요.

여러 개의 테스트 케이스가 주어지며, 마지막에는 $0$ 하나만 있는 줄이 옵니다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 자연수 $n$ ($3 \le n \le 10000$) 다음에 콜론(:)이 오고, 그 뒤에 공백으로 구분된 서로 다른 $n$개의 수가 나옵니다. 이 $n$개의 수는 모두 $n$보다 작은 자연수, 즉 $0$부터 $n-1$까지의 순열입니다.

각 테스트 케이스마다, 해당 순열이 반산술 순열이면 yes, 아니면 no 를 한 줄에 출력하세요.