팽창하는 막대

길이가 $L$인 얇은 막대를 $n$도만큼 가열하면, 막대는 새로운 길이 $L' = (1 + n \cdot C) \cdot L$ 로 늘어난다. 여기서 $C$는 열팽창 계수이다.

이 막대의 양 끝을 두 개의 단단한 벽에 고정한 뒤 가열하면, 막대는 늘어나면서 원호(circular segment) 모양으로 휜다. 이때 처음의 곧은 막대는 이 원호의 현(chord)이 된다.

막대의 중앙점이 얼마나 이동하는지, 그 거리를 구하여라.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 음이 아닌 세 실수가 주어진다: 막대의 처음 길이(밀리미터 단위), 온도 변화량(도 단위), 그리고 재질의 열팽창 계수이다. 어떤 막대도 처음 길이의 절반을 넘게 늘어나지 않음이 보장된다. 입력의 마지막 줄에는 세 개의 음수가 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 입력 줄마다 한 줄에 하나씩, 막대 중앙점의 이동 거리(밀리미터 단위)를 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림하여 출력한다.