완전 P제곱수

x가 정수 b의 제곱(x = b2)으로 나타낼 수 있으면 x를 완전 제곱수라고 한다. 또, x를 정수 b의 세제곱(x = b3)으로 나타낼 수 있으면 x를 완전 세제곱수라고 한다. 즉, x를 b의 p제곱(x = bp)으로 나타낼 수 있으면, x를 완전 p제곱수라고 한다.

x가 주어졌을 때, 가장 큰 p를 찾는 프로그램을 작성하시오.

테스트 케이스는 정수 x를 포함하는 한 줄로 이루어져 있다. x는 절댓값이 2보다 크거나 같고, C,C++,Java에서 32비트 int 범위 안에 있다. 마지막 테스트 케이스 다음 줄에는 0이 있다.

각각의 테스트 케이스에 대해서, x가 완전 p제곱수 일 때, 가장 큰 정수 p를 출력한다.