북극 통신망

국방부(DND)는 북쪽에 있는 여러 전초기지를 무선 통신망으로 연결하려고 한다. 통신망을 구축하는 데에는 두 가지 통신 기술이 사용된다. 모든 전초기지에는 무전기(radio transceiver)가 설치되고, 일부 전초기지에는 여기에 더해 위성 채널이 설치된다.

위성 채널을 가진 두 전초기지는 위치에 관계없이 위성을 통해 서로 통신할 수 있다. 그렇지 않은 경우, 두 전초기지는 서로의 거리가 $D$ 이하일 때에만 무전으로 통신할 수 있다. $D$는 무전기의 출력에 따라 정해지며, 출력이 클수록 $D$는 커지지만 비용도 더 많이 든다. 구매와 유지보수를 고려하여 모든 전초기지의 무전기는 동일해야 한다. 즉, $D$ 값은 모든 전초기지 쌍에 대해 같다.

모든 전초기지 쌍이 직접 또는 간접적으로 적어도 하나의 통신 경로로 연결되도록 하는 데 필요한 $D$의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $N$이 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 위성 채널의 수 $S$와 전초기지의 수 $P$가 주어진다 ($1 \le S \le 100$, $S < P \le 500$). 이어지는 $P$개의 줄에는 각 전초기지의 좌표 $(x, y)$가 킬로미터 단위로 주어진다. 좌표는 $0$ 이상 $10\,000$ 이하의 정수이다.

각 테스트 케이스마다 통신망을 연결하는 데 필요한 $D$의 최솟값을 한 줄에 출력한다. 값은 소수점 아래 둘째 자리까지 출력한다.