수도꼭지 물 붓기

수도꼭지가 길고 얇은 수조에 물을 붓고 있습니다. 수조 안에는 여러 개의 수직 칸막이(벽)가 세워져 있습니다. 수조는 처음에 비어 있고 바닥은 완전히 평평합니다. 물이 가장 왼쪽 칸막이 또는 가장 오른쪽 칸막이를 넘어 흘러넘치기까지 몇 초가 걸릴까요?

수도꼭지는 위치 $x = 0$ 바로 위에 있습니다. 칸막이들은 왼쪽으로 홀수 위치 $x = -1, -3, -5, \ldots$ (가장 왼쪽은 leftx)에, 오른쪽으로 $x = 1, 3, 5, \ldots$ (가장 오른쪽은 rightx)에 있습니다. 각 칸막이는 수조의 바닥과 옆면에 수직으로 붙어 있고 높이는 제각각입니다. 수조의 길이는 leftx부터 rightx까지의 구간보다 길고, 수조의 바깥벽은 가장 높은 칸막이보다도 높으며, 폭은 어디서나 $1$단위입니다. 물은 수도꼭지에서 초당 $1$세제곱단위의 속도로 흘러나옵니다.

물은 이상적인 액체라고 가정합니다. 물은 항상 낮은 곳으로 흐르며, 더 이상 낮은 곳으로 흐를 수 없으면 모든 수평 방향으로 같은 속도로 퍼집니다.

각 테스트 케이스는 두 정수 leftx($-1$ 이하의 홀수)와 rightx($1$ 이상의 홀수)로 시작합니다. 이어지는 값들은 각 칸막이의 높이(양의 정수)를 왼쪽에서 오른쪽 순서로 나열한 것입니다. 한 테스트 케이스의 칸막이 수는 $1000$개를 넘지 않습니다. 입력은 두 개의 $0$이 적힌 줄로 끝나며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 물이 가장 왼쪽 또는 가장 오른쪽 칸막이를 처음으로 넘칠 때까지 걸리는 시간을 초 단위 정수로 한 줄에 출력합니다.