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비버가 갉아먹기

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
지름 D, 높이 D인 원기둥에서 두 원뿔대와 가운데 원기둥이 남도록 나무를 깎을 때, 남는 부피가 주어진 V가 되는 안쪽 원기둥의 지름 d를 구해 소수 셋째 자리까지 출력한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
기하, 수학, 이분 탐색
정답자
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문제

비버가 나무를 갉아먹을 때는 나무 기둥에서 매우 특정한 모양을 파낸다. 갉아먹고 남은 나무 기둥의 모양은, 지름과 높이가 서로 같은 원기둥 하나가 두 개의 원뿔대(원뿔의 절두체)를 이어 붙인 형태이다. 호기심 많은 비버는 나무를 완전히 쓰러뜨리지 않으면서, 정해진 양만큼의 나무를 갉아내려면 두 원뿔대를 잇는 원기둥의 지름을 얼마로 해야 하는지 알고 싶어 한다. 그 계산을 도와주자.

이상화된 비버가 이상화된 나무를 갉아먹는다고 하자. 나무 기둥은 지름이 DD인 원기둥이며, 비버는 높이 역시 DD인 기둥의 한 구간을 갉아먹는다고 가정한다. 비버가 정확히 VV 세제곱 단위만큼의 나무를 갉아내려면, 안쪽 원기둥의 지름 dd는 얼마가 되어야 하는가?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 케이스는 한 줄에 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 DD와 VV가 있다. DD는 길이 단위, VV는 부피(세제곱) 단위이다. VV는 비버가 갉아낼 수 있는 최대 부피를 넘지 않는다. D=0D = 0이고 V=0V = 0인 줄은 입력의 끝을 나타내며, 처리하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 길이 단위로 측정한 dd의 값을 소수점 아래 셋째 자리까지 반올림하여 한 줄에 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    10 250
    20 2500
    25 7000
    50 50000
    0 0
    
    예상 출력
    8.054
    14.775
    13.115
    30.901
    
  2. 예제 2

    입력
    1 0
    0 0
    
    예상 출력
    1.000
    
  3. 예제 3

    입력
    10 0
    0 0
    
    예상 출력
    10.000
    
  4. 예제 4

    입력
    5 10
    7 20
    3 1
    0 0
    
    예상 출력
    4.731
    6.730
    2.928