제다이의 귀환

루크 스카이워커가 스피더 바이크를 타고 숲을 가로지르며, 숲으로 뒤덮인 위성 엔도에서 제국 정찰병 무리를 따돌리려 한다. 이 위성은 울창한 수풀과 오래되어 높이 솟은 거목들로 이루어진 빽빽한 숲으로 덮여 있다. 스피더 바이크는 반중력 차량으로 시속 200마일의 일정한 속도로 달리며, 루크는 이워크 마을에 있는 레아 공주에게 최대한 빨리 도착하고 싶어 한다.

숲을 $T$개의 나무가 있는 평면이라고 하자. 각 나무는 원 모양의 장애물이며, 루크는 어떤 나무의 내부도 통과할 수 없으므로 나무들을 피해 돌아가야 한다. 루크는 $(x_{luke}, y_{luke})$에서 출발하고 이워크 마을은 $(x_{ewok}, y_{ewok})$에 있다. 루크의 출발 위치에서 이워크 마을까지 걸리는 최소 이동 시간을 구하여라.

첫 번째 줄에는 다섯 개의 수가 주어진다. 정수 $T$에 이어 $x_{luke}$, $y_{luke}$, $x_{ewok}$, $y_{ewok}$이 주어진다.

이어지는 $T$개의 줄에는 각 나무가 세 개의 수로 주어진다. 중심 $x_{tree}$, $y_{tree}$와 지름 $d_{tree}$이다.

$T$는 $10$ 이하의 정수이다. 모든 좌표와 지름은 마일 단위의 실수이다. 어떤 두 나무도 서로 교차하거나 맞닿지 않으며, 루크의 출발점과 이워크 마을은 어떤 나무의 내부에도 있지 않다.

이동 시간의 최솟값을 초 단위로, 소수점 아래 정확히 둘째 자리까지 반올림하여 하나의 실수로 출력한다.