Pairsumonious Numbers

$2 < N < 10$을 만족하는 $N$개의 정수가 있습니다. 이 수들 중 서로 다른 두 개를 골라 더하는 모든 경우를 생각하면 $N(N-1)/2$개의 합을 얻습니다. 이 $N(N-1)/2$개의 쌍별 합이 주어질 때, 원래의 $N$개의 정수를 복원하세요.

입력은 여러 줄로 이루어집니다. 각 줄은 먼저 정수 $N$을 담고, 이어서 공백으로 구분된 $N(N-1)/2$개의 정수(쌍별 합)가 주어집니다. 각 줄을 독립적인 하나의 질의로 처리하며, 파일의 끝까지 모든 줄을 읽습니다.

각 줄마다, 쌍별 합이 주어진 수들과 정확히 일치하는 $N$개의 정수를 비내림차순으로 한 줄에 출력하세요. 조건을 만족하는 정수 집합이 여러 개라면, 그중 사전순으로 가장 작은 수열을 출력하세요. (각 후보는 이미 비내림차순으로 정렬되어 있으며, 두 수열은 앞에서부터 원소 단위로 비교합니다.) 조건을 만족하는 집합이 없으면 Impossible을 출력하세요.