지하철

지하철 열차는 승객을 역에서 역으로 최대한 빠르고, 안전하고, 편안하게 실어 나르기 위해 운행됩니다. 기관사 노조는 동의하지 않을 수도 있지만, 컴퓨터로 제어되는 열차는 이러한 목표를 사람이 운전하는 열차보다 더 효과적으로 달성합니다. 안전과 승차감에 대한 고려, 그리고 열차 자체의 물리적 한계로 인한 제약을 지키면서, 열차를 한 역에서 다른 역으로 이동시키는 최적의 제어 전략을 구하는 것이 목표입니다.

입력으로 주어지는 매개변수는 모두 1000 이하의 양의 정수입니다.

• d: 두 역 사이의 거리 (미터)
• m: 열차의 최대 허용 속도 (m/s)
• a: 열차의 최대 가속도 절댓값 (m/s²)
• j: 최대 저크(jerk, 가속도의 변화율) 절댓값 (m/s³)

열차는 각 역에서 완전히 정지해 있어야 하며, 한 방향으로만 이동하고 속도는 m을 넘을 수 없습니다. 가속도는 양수(전진 방향)일 수도 음수(후진 방향)일 수도 있지만 그 절댓값은 a를 넘을 수 없습니다. 마지막 매개변수인 저크는 어느 방향으로든 가속도가 변하는 비율로, 가속도는 이 값보다 빠르게 증가하거나 감소할 수 없습니다. 이 제약은 서 있는 승객이 넘어지는 것을 방지합니다.

여러 개의 테스트 케이스가 주어집니다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 d, m, a, j가 공백으로 구분되어 주어집니다. 입력은 파일의 끝까지 이어집니다.

각 테스트 케이스마다, 두 역 사이를 이동하는 데 필요한 최소 시간(초)을 0.1초 단위로 반올림하여 한 줄에 출력합니다.