고퍼 II

땅다람쥐(고퍼) 가족은 개의 위협을 피했지만, 이제 새로운 포식자를 마주하게 되었습니다.

$n$마리의 고퍼와 $m$개의 고퍼 굴이 있으며, 각각 서로 다른 $(x, y)$ 좌표에 위치합니다. 매가 나타나면, $s$초 안에 굴에 도달하지 못한 고퍼는 잡아먹힐 위험에 놓입니다. 하나의 굴은 최대 한 마리의 고퍼만 숨겨 줄 수 있습니다. 모든 고퍼는 동일한 속력 $v$로 달립니다. 고퍼 가족은 위험에 놓이는 고퍼의 수를 최소화하는 탈출 전략을 세워야 합니다.

고퍼는 최대 $s \times v$ 미터까지 이동할 수 있으므로, 어떤 고퍼와 굴 사이의 거리가 $s \times v$ 이하이면 그 고퍼는 그 굴로 대피할 수 있습니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 케이스의 첫 줄에는 $100$보다 작은 양의 정수 네 개 $n$, $m$, $s$, $v$가 주어집니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 고퍼들의 좌표가, 그다음 $m$개의 줄에는 굴들의 좌표가 주어집니다. 모든 거리의 단위는 미터, 시간의 단위는 초, 속력의 단위는 초당 미터입니다. 입력은 파일의 끝까지 계속됩니다.

각 케이스마다 위험에 놓이는 고퍼의 수를 한 줄에 하나씩 출력합니다.