나누기

$2147483647$ 이하의 양의 정수 $t$, $a$, $b$가 주어진다. 각 입력에 대해 $\dfrac{t^{a}-1}{t^{b}-1}$ 의 값이 자릿수가 $100$개보다 적은 정수인지 판별하는 프로그램을 작성하시오. 그러한 정수이면 그 값을, 아니면 아래에서 정한 안내 문구를 출력한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 세 정수 $t$, $a$, $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. 입력은 파일의 끝(EOF)까지 계속된다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 먼저 주어진 $t$, $a$, $b$를 대입한 식 문자열 (t^a-1)/(t^b-1)을 출력하고, 공백 한 칸을 둔 뒤 결과를 이어서 출력한다. $\dfrac{t^{a}-1}{t^{b}-1}$ 의 값이 자릿수가 $100$개보다 적은 정수이면 그 값을 출력하고, 그렇지 않으면 is not an integer with less than 100 digits.를 출력한다.