당구

가로 길이가 $a$인치, 세로 길이가 $b$인치인 직사각형 당구대가 있다. 공은 당구대의 정중앙에서 발사된다. 발사된 지 $s > 0$초 후, 공은 세로 변에 $m$번, 가로 변에 $n$번 부딪힌 뒤 처음 발사된 지점으로 정확히 되돌아온다.

이때 수평 방향을 기준으로 측정한 발사 각도 $A$(항상 0도 이상 90도 이하)와 공의 초기 속력을 구하여라.

당구대의 변과의 충돌은 모두 완전 탄성 충돌(에너지 손실 없음)이라고 가정한다. 따라서 부딪힌 변과 평행한 방향의 속도 성분은 충돌 후에도 변하지 않는다. 또한 공의 반지름은 0이라고 가정한다. 일반적인 포켓 당구대와 달리, 이 당구대에는 포켓(구멍)이 없다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 5개의 양의 정수 $a$, $b$, $s$, $m$, $n$이 순서대로 주어진다. 모든 값은 10000 이하의 양의 정수이다.

입력의 마지막 줄에는 다섯 개의 0이 주어지며, 이 줄은 입력의 끝을 나타낼 뿐 처리하지 않는다.

마지막 줄(0 0 0 0 0)을 제외한 각 입력 줄마다 한 줄씩 출력한다. 각 줄에는 두 개의 실수를 공백 하나로 구분하여 출력하며, 두 실수 모두 소수점 아래 정확히 둘째 자리까지 반올림하여 나타낸다. 첫 번째 수는 각도 $A$를 도(degree) 단위로 나타낸 값이고, 두 번째 수는 공의 초기 속력을 초당 인치(inches per second) 단위로 나타낸 값이다.