빨간 양말 자랑하기

서랍 안에 빨간 양말과 검은 양말, 두 종류의 양말이 가득 들어 있습니다. 양말은 모두 합쳐 최소 2개, 최대 50000개가 있지만, 전체가 몇 개인지도, 빨간 양말과 검은 양말이 각각 몇 개인지도 알 수 없습니다.

다만, 캄캄한 어둠 속에서 서랍에 손을 넣어 양말 두 짝을 무작위로 집었을 때, 두 짝이 모두 빨간 양말일 확률이 정확히 $\frac{p}{q}$ 라는 사실만 알고 있습니다. 여기서 $0 < q$ 이고 $0 \le p \le q$ 입니다.

이 정보만으로 서랍 속 빨간 양말과 검은 양말의 개수를 구하세요. 조건을 만족하는 경우가 여러 가지라면 전체 양말 수가 가장 적은 경우를 고르고, 그래도 여러 가지가 남으면 빨간 양말 수가 가장 적은 경우를 고릅니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 줄에 하나씩 주어집니다. 각 줄에는 두 정수 $p$ 와 $q$ 가 공백 하나로 구분되어 주어집니다. $p$ 와 $q$ 는 모두 64비트 부호 없는 정수 범위 안에 들어갑니다. 입력의 끝은 두 개의 0으로 이루어진 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

각 테스트 케이스마다 빨간 양말의 개수와 검은 양말의 개수를 공백 하나로 구분하여 한 줄에 출력하세요. 전체 양말 수가 2개 이상 50000개 이하라는 조건을 만족하는 경우가 하나도 없다면 대신 impossible 을 출력하세요.