초콜릿 칩 쿠키

초콜릿 칩 쿠키를 만들려면 밀가루, 소금, 기름, 베이킹 소다, 초콜릿 칩을 섞어 반죽을 만들고, 이 반죽을 약 50 cm 정사각형 크기의 평평한 판으로 밀어 편다. 이 판에서 원을 잘라내 굽는 판에 올린 뒤 약 20분 동안 굽는다.

여기서는 반죽을 밀어 편 뒤 첫 번째 쿠키를 잘라내는 과정만 다룬다. 모든 초콜릿 칩은 평평한 반죽 위에서 보이므로, 원형 커터를 놓아 그 안에 들어오는 초콜릿 칩의 개수가 최대가 되도록 하기만 하면 된다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 반죽의 정사각형 표면 위에 있는 칩 하나의 $(x, y)$ 좌표를 나타내는 두 실수가 들어 있다. 각 좌표는 $0.0$ 이상 $50.0$ 이하이다(단위는 cm). 각 칩은 하나의 점으로 간주하며, 두 칩이 같은 위치에 있는 경우는 없다. 칩의 개수는 최대 $200$개이다.

정수 하나를 출력한다. 지름이 $5$ cm인 원형 쿠키 하나 안에 들어올 수 있는 초콜릿 칩의 최대 개수이다. 자르는 원의 경계선 위에 정확히 놓인 칩도 포함된 것으로 센다. 커터가 $50$ cm 정사각형 반죽 안에 완전히 들어갈 필요는 없으며, 반죽의 가장자리를 넘어가도 된다(그래서 쿠키의 한쪽이 잘려 평평해질 수 있다).