두 시계가 다시 같은 시각을 가리킬 때

멈춘 시계가 하루에 1초씩 늦어지는 시계보다 오히려 더 정확하다는 말이 있다. 멈춘 시계는 하루에 두 번 정확한 시각을 가리키지만, 하루에 1초씩 늦어지는 시계는 43,200일에 한 번만 정확한 시각을 가리키기 때문이다. 이 말은 바늘이 연속적으로 움직이는 구식 12시간 아날로그 시계에 해당한다(대부분의 디지털 시계는 멈추면 아무것도 표시하지 않는다).

이러한 아날로그 시계가 두 개 있다. 두 시계 모두 자정에 정확히 맞춰져 있고 일정한 속도로 작동하지만, 각각 하루에 $k$초와 $m$초씩 느려진다. 두 시계가 처음으로 다시 정확히 같은 시각을 가리키는 순간, 시계는 어떤 시각을 가리키게 될까? 그 순간 두 시계는 같은 시각을 가리키므로 답은 하나이다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 서로 다른 두 음이 아닌 정수 $k$와 $m$이 주어지며, $0 \le k, m \le 256$이다. 이 값들은 각 시계가 하루에 몇 초씩 느려지는지를 나타낸다. 입력의 끝까지 읽는다.

각 입력 줄마다 $k$, $m$, 그리고 두 시계가 다시 같은 시각을 가리킬 때 표시되는 시각을 가장 가까운 분으로 반올림하여 k m HH:MM 형식으로 출력한다. 시각은 12시간 문자판을 기준으로 하며, 시(hour)는 12, 01, 02, ..., 11 중 하나이고 시와 분 모두 두 자리로 표기한다.