오만과 편견 그리고 좀비

제인 오스틴과 세스 그레이엄스미스가 쓴 《오만과 편견 그리고 좀비》는 결혼과 사회적 관습을 풍자한 1813년의 고전에 좀비, 스컹크, 구울, 다람쥐, 닌자를 끼워 넣어 새롭게 각색한 작품이다. 대부분의 평론가는 이 소설을 영리하고 통찰력 있다고 호평했지만, 모두가 동의한 것은 아니었다.

잘 알려지지 않은 사실이 하나 있다. 이 책은 결국 출간을 맡은 필라델피아의 작은 출판사 편집진과 저자 사이의 격렬한 의견 충돌 때문에 출간이 8년가량 늦어졌다. 가장 치열했던 논쟁은 논란이 된 '뱀파이어 수(Vampire Number)' 장을 둘러싼 것이었다. 그 장에서 베넷 부인은 시골 마을의 결혼에 대한 관심을 끌어올리려고, 남자 50명과 여자 50명이 크고 깃털 달린 모자에서 각자 종이 쪽지를 뽑는 행사를 연다.

각 쪽지에는 세 자리 수가 하나씩 적혀 있다. 행사의 목표는 이렇다. 각 여성은 자신의 세 자리 수와 곱했을 때 그 곱이 여섯 자리 수가 되고, 그 여섯 자리 수가 두 곱수의 숫자들을 어떤 순서로든 그대로 담고 있는, 그런 세 자리 수를 가진 남성을 찾아야 한다. 이 장은 결국 삭제되었고, 그 존재는 최근에야 알려졌다.

뱀파이어 수

뱀파이어 수란 자릿수가 짝수인 양의 정수로, 그 자릿수를 $2n$이라 할 때, $2n$개의 숫자를 두 개의 $n$자리 수로 나누어 그 곱이 원래 수와 같아지도록 만들 수 있는 수를 말한다. 세 수 중 어느 것도 맨 앞자리가 0이어서는 안 되며, 두 $n$자리 수 각각은 어느 위치에도 0이 연속으로 두 개 나타나서는 안 된다.

예를 들면:

• $125460 = 204 \times 615$ 이므로 $125460$은 뱀파이어 수이다.
• $16758243290880 = 1982736 \times 8452080$ 이므로 뱀파이어 수이다.
• $353$은 자릿수가 홀수이므로 뱀파이어 수가 될 수 없다.
• $3421$은 조건에 맞게 두 인수로 나눌 수 없으므로 뱀파이어 수가 아니다.

여러 개의 수(각각 최대 18자리)가 주어질 때, 각 수가 뱀파이어 수인지 판정하는 프로그램을 작성하라.

입력은 임의 개수의 수로 이루어지며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 수에는 맨 앞자리 0이나 불필요한 공백이 없고, 자릿수는 최대 18자리이다. 입력의 끝은 0 하나만 있는 줄로 표시되며, 이 줄에 대해서는 아무것도 출력하지 않는다.

각 입력 수에 대해, 그 수를 출력하고 이어서 콜론과 공백을 출력한 뒤, 그 수가 뱀파이어 수이면 yes를, 아니면 no를 출력한다.