디스 이즈 할로윈: 비용 절약

핼러윈 마을의 시장은 늘 돈을 아끼려고 애씁니다. 호박 왕 잭 스켈링턴이 또다시 크리스마스를 훔치기로 마음먹자, 시장은 불황 속에서 예산을 맞추려고 온갖 곳에서 비용을 줄이려 합니다. 그래서 잭이 모든 선물을 포장할 포장지를 주문하라고 명령하자, 시장은 포장지를 최소한으로만 쓰고 싶어 합니다. 시장은 마을의 컴퓨터 도깨비인 당신에게 각 선물을 포장하는 데 필요한 포장지의 양을 계산해 달라고 부탁했습니다.

다행히 모든 선물은 직육면체 상자에 들어갑니다. 각 선물은 이름과 상자의 세 변의 길이 a, b, c (0 < a <= b <= c, 단위는 frightometer)로 표현됩니다.

포장 과정은 다음과 같습니다. 먼저 큰 포장지를 평평한 바닥에 깔고, 상자의 bc 면 중 하나가 바닥에 닿도록 상자를 올려놓습니다. 포장지를 네 개의 c 모서리를 따라 감아 올리고 남는 부분을 잘라내면, 한쪽 ac 면 위에 폭 3 frightometer의 겹치는 부분이 남습니다. 이제 포장지는 길이가 c이고 단면이 상자의 a×b 둘레를 한 바퀴 감싸는 긴 사각 통 모양이 됩니다.

다음으로 통의 양쪽 열린 끝에서 포장지를 잘라냅니다. 이때 a 모서리를 따라서는 깔끔하게 잘라내지만, b 모서리를 따라서는 직사각형 덮개가 남습니다. 각 덮개는 두 덮개를 b 모서리를 따라 접었을 때 하나의 ab 면을 덮으면서 서로 만나는 곳에서 폭 3 frightometer만큼 겹치도록 크기가 정해집니다. 남은 포장지는 재활용되므로 계산에 넣지 않습니다.

각 상자를 포장하는 데 필요한 포장지의 총 넓이를 제곱 frightometer 단위로 구하세요.

첫째 줄에는 처리할 상자 종류의 개수를 나타내는 정수 n > 0이 주어집니다.

이어지는 n개의 줄에는 각각 상자 하나가 주어집니다. 작은따옴표로 감싼 제품 이름, 상자의 세 변의 길이인 정수 a, b, c, 그리고 답에 표시할 유효숫자 개수를 나타내는 정수 하나가 순서대로 주어집니다. 유효숫자 개수는 정확한 답의 자릿수보다 결코 크지 않습니다. 모든 변의 길이는 10000을 넘지 않습니다.

각 상자마다 다음 형식의 한 줄을 출력합니다.

<선물 이름> requires <총 포장지 넓이> square frightometers of paper to wrap

선물 이름은 감싼 따옴표 없이 출력합니다. <총 포장지 넓이>는 정확한 넓이를 요청된 유효숫자 개수에 맞춰 버림(반올림이 아니라 잘라냄)한 값입니다. 예를 들어 정확한 넓이가 29527일 때 유효숫자 1개로는 20000이 됩니다.