Rout 66

로마인들은 화려한 숫자 체계를 가지고 있었을지 몰라도, 서고트족(오늘날 알라리크 1세로 알려진 알라레이크스가 이끌었다)은 410년 8월 24일 로마를 함락시켰다. 로마가 외적에게 함락된 것은 800년 만에 처음 있는 일이었다.

이 문제에서는 압도적일 수도 있는 침략군이 수비대를 몰아내는 과정을, 실제보다 훨씬 덜 잔혹하고 덜 사실적으로 시뮬레이션한다.

강도 $I$의 침략군이, 방어군의 강도가 $J$이고 요새의 강도가 $S$인 성채를 거리 $D$만큼 앞에 두고 진격한다고 하자. 침략군의 격퇴력(Routing Force) $F$는 강도와 거리의 곱이다.

$$F = I \cdot D$$

그리고 방어군의 저지력(Blocking Force) $B$는 방어군 강도와 요새 강도의 제곱을 곱한 값이다.

$$B = J \cdot S^2$$

$F \le B$이면 격퇴는 실패하고 침략군은 쫓겨난다. $F > B$이면 격퇴에 성공하여 모든 방어군이 쫓겨나고 침략군은 전진한다. 이때 침략군의 강도는 방어군의 저지력과 침략군의 격퇴력의 비 $B / F$만큼 줄어들며, 성공한 격퇴가 항상 최소 한 명의 병사를 남기도록 올림한다.

$$I_{\text{new}} = \left\lceil I \left(1 - \frac{B}{F}\right) \right\rceil$$

침략군이 한 성채를 돌파하면 그 성채의 위치가 다음 성채까지의 거리를 재는 새로운 출발점이 되며, 침략군이 모든 성채를 돌파하거나 완전히 격퇴될 때까지 이 과정이 반복된다.

모든 성채는 침략군의 출발 위치에서 일직선 위에 있으며, 가장 가까운 것부터 먼 순서로 차례대로 상대해야 한다. 한 데이터 집합 안에서 같은 위치에 있는 성채는 없다.

첫 줄에는 데이터 집합의 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 주어진다. 각 데이터 집합은 다음으로 이루어진다.

• 성채의 수를 나타내는 정수 $E$ ($1 \le E \le 20$)가 적힌 한 줄;
• 각각 공백으로 구분된 세 정수 $D$, $J$, $S$ ($1 \le D, J \le 10000$; $1 \le S \le 50$)가 적힌 $E$개의 줄. $D$는 침략군의 출발 위치로부터 성채까지의 거리이며(성채는 임의의 순서로 주어질 수 있고 가장 가까운 것부터 먼 순서로 처리해야 한다), $J$와 $S$는 각각 방어군 강도와 요새 강도이다;
• 침략군의 강도를 나타내는 정수 $I$ ($1 \le I \le 30000$)가 적힌 한 줄.

각 데이터 집합에 대해, 침략군이 모든 성채를 돌파하면 ROUT!를, 그러지 못하면 RETREAT!를 출력한다.