빙고!

빙고는 카드라고 부르는 $5 \times 5$ 격자에서 진행한다. 다섯 개의 열에는 게임 이름을 이루는 글자 B, I, N, G, O가 차례로 붙어 있다. 각 칸에는 번호가 하나씩 적혀 있으며, 그 번호가 뽑히면 해당 칸을 표시한다. 카드 위 어떤 승리 패턴의 모든 칸이 표시되는 순간 그 플레이어는 빙고를 얻는다.

격자의 한가운데 칸은 무료 칸으로, 게임 시작부터 모든 플레이어에게 이미 표시되어 있다.

뽑히는 번호는 $1$부터 $75$까지의 정수이다. 연속한 열다섯 개의 번호가 각각 하나의 열에 대응한다.

• B: $1$ ~ $15$
• I: $16$ ~ $30$
• N: $31$ ~ $45$
• G: $46$ ~ $60$
• O: $61$ ~ $75$

각 열에서 이미 뽑힌 번호의 개수와 승리 패턴을 결정하는 정보가 주어진다. 가장 유리한 경우를 가정할 때, 빙고가 가능해지려면 앞으로 최소 몇 개의 번호를 더 뽑아야 하는지 구하여라.

첫째 줄에는 데이터 집합의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다.

각 데이터 집합은 B I N G O X Y 형식의 줄로 시작한다.

• B, I, N, G, O — 해당 열에서 이미 뽑힌 번호의 개수;
• X ($1 \le X \le 19$) — 입력 패턴의 개수;
• Y ($1 \le Y \le \min(5, X)$) — 하나의 승리 패턴을 만들기 위해 결합하는 입력 패턴의 개수.

이어지는 $5$개의 줄은 $X$개의 입력 패턴을 $5 \times 5$ 격자로 나란히 늘어놓은 것이다. 격자에서 X는 반드시 채워야 하는 칸을, O는 채우지 않아도 되는 칸을 뜻한다.

승리 패턴은 입력 패턴 중 임의의 $Y$개를 겹쳐(표시된 칸들의 합집합을 취해) 얻는다. 그러한 모든 조합이 승리 패턴의 전체 집합을 이루며, 그중 한 패턴의 모든 칸을 표시하면 빙고가 된다.

예를 들어 $X = 4$, $Y = 2$이고 입력 패턴이 다음과 같다면

XXOOO OOOXX OOOOO OOOOO
XXOOO OOOXX OOOOO OOOOO
OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO
OOOOO OOOOO XXOOO OOOXX
OOOOO OOOOO XXOOO OOOXX

만들어지는 승리 패턴(그중 하나만 모두 표시하면 빙고)은 다음과 같다.

XXOXX XXOOO XXOOO OOOXX OOOXX OOOOO
XXOXX XXOOO XXOOO OOOXX OOOXX OOOOO
OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO
OOOOO XXOOO OOOXX XXOOO OOOXX XXOXX
OOOOO XXOOO OOOXX XXOOO OOOXX XXOXX

각 데이터 집합에 대해, 빙고가 가능해지기 위해 앞으로 더 뽑아야 하는 번호의 최소 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.