MisLED

Rocky는 침대에서 몸을 뒤척이다가 LED 알람 시계를 흘끗 보았다. 시각을 확인한 뒤 다시 잠이 들었다. 얼마 뒤 다시 깨어나 시계를 한 번 더 보았다. 어떤 LED 획(segment)이 아직 정상인지 알 수 없었지만, 그럼에도 그는 정확한 시각을 확실하게 알아낼 수 있었다. 당신도 할 수 있을까?

Rocky의 LED 시계는 네 개의 7-세그먼트 표시기로 시각을 나타낸다.

각 7-세그먼트 표시기는 일곱 개의 획을 가지며, 서로 다른 획을 켜서 서로 다른 숫자를 표시한다.

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하나의 표시기는 획마다 비트 하나씩, 총 일곱 개의 비트로 나타낼 수 있다. 획에 다음과 같이 번호를 매긴다고 하자.

그러면 다음 표시

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는 비트로

0000111

와 같이 나타내며, 따라서 열 개의 숫자는 다음과 같이 표현된다.

어떤 획이 "고장(burnt out)"이면, 켜져야 할 때에도 결코 켜지지 않는다. 예를 들어 숫자 3을 표시해야 하는데 비트 7에 해당하는 획이 고장났다면, 표시기는 대신 다음과 같이 보인다.

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첫째 줄에 데이터 집합의 개수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다.

각 데이터 집합은 관측된 표시기를 나타내는 여덟 개의 7비트 문자열이 한 줄에 주어진다. 앞의 네 문자열은 첫 번째로 관측한 시각의 네 표시기이고, 뒤의 네 문자열은 두 번째로 관측한 시각의 네 표시기이다. 모든 문자열은 하나의 공백으로 구분된다. 어떤 획이 고장났는지는 입력으로 주어지지 않는다.

각 데이터 집합마다 정확히 한 줄을 출력한다. 두 번째로 관측한 시각을 H:MM 형식으로 출력한다.

고장난 획은 첫 번째 관측과 두 번째 관측에서 동일하다. 모든 데이터 집합은 가능한 답이 정확히 하나뿐이다.

시각은 12시간제 표준 형식을 사용하며 시(hour) 앞에는 0을 붙이지 않는다(아홉 시는 09:00이 아니라 9:00으로 쓴다). 분(minute)은 항상 두 자리로 쓴다.