숫자 카드놀이

맨 앞자리에 앉은 상근이는 수업이 아무리 지루해도 딴짓을 할 수 없다. 하지만 오늘은 도무지 참을 수가 없어, 공책에 '숫자 카드놀이'를 하기로 했다.

숫자 카드놀이는 다음과 같이 진행한다. 먼저 자연수 $S$를 하나 고른다. 그런 다음 그 수의 각 자리 숫자를 모두 곱해 새로운 수를 만든다. 이렇게 얻은 수가 한 자리 수가 될 때까지 같은 과정을 반복한다.

예를 들어 $95$에서 시작하면 $9 \times 5 = 45$가 되고, $45$도 두 자리 수이므로 $4 \times 5 = 20$, 다시 $2 \times 0 = 0$이 된다. $0$은 한 자리 수이므로 놀이가 끝난다.

또 $396$에서 시작하면 다음과 같이 진행되어 $2$에서 끝난다.

$3 \times 9 \times 6 = 162$

$1 \times 6 \times 2 = 12$

$1 \times 2 = 2$

자연수 $S$가 주어졌을 때, 숫자 카드놀이가 진행되는 과정을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 숫자 카드놀이의 시작값 $S$ 하나로 주어진다 ($1 \le S \le 100000$). $S$는 $0$으로 시작하지 않는다. 입력의 마지막 줄에는 $0$이 하나 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

$0$이 아닌 각 입력에 대해, 놀이가 끝날 때까지 나타난 모든 수를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. 첫 번째 수는 입력으로 주어진 값이고, 마지막 수는 한 자리 수이다.