물수제비

국제 물수제비 리그(International Rock-Skipping League)의 선수인 당신은 매주 다른 호수를 찾아가 물수제비 대회에 참가한다. 목표는 돌을 던져 물 위에서 최대한 여러 번 튕기게 하는 것이며, 승자를 정하는 정확한 규칙은 아래에 설명되어 있다. 대회를 흥미롭게 만들기 위해 리그는 통나무, 모래톱 같은 장애물이 있는 호수를 자주 고른다.

호수는 수면을 옆에서 본 '지도'로 주어진다. 아래 예시의 첫 줄이 그러한 지도이다(지도 아래의 0..29 숫자는 위치를 나타내기 위한 참고용일 뿐이다). 마침표 .는 돌이 튕길 수 있는 맑은 물을 뜻하고, 그 밖의 모든 문자는 돌을 멈추게 하는 장애물을 뜻한다.

...=...**..#...@....:.:.:..=..
______________________________
          11111111112222222222
012345678901234567890123456789

당신은 호수의 왼쪽 끝에 서 있다. 돌을 던지면 호수 안의 임의의 위치에 처음 떨어지고, 그 뒤로는 일정한 간격으로 튕겨 나간다. 따라서 하나의 던지기는 쌍 (i, d)로 정의된다. 여기서 i (i ≥ 0)는 처음 떨어지는 위치이고, d (d > 0)는 튕김 사이의 간격이다. d는 반드시 양수여야 한다.

던지기의 횟수(count)는 돌이 물 위에서 튕긴 횟수이다. 던지기의 길이(length)는 돌이 물 또는 장애물과 마지막으로 접촉한 위치이다. 서로 다른 두 던지기의 우열은 다음 기준을 순서대로 적용하여 승자가 정해질 때까지 비교한다.

1. 횟수(count): 큰 쪽이 이긴다.
2. 길이(length): 큰 쪽이 이긴다.
3. 처음 떨어지는 위치 i: 큰 쪽이 이긴다.
4. 튕김 간격 d: 작은 쪽이 이긴다.

위 지도를 예로 들어 보자. 던지기 (27, 2)는 위치 27의 장애물에 부딪힌다. 횟수는 0, 길이는 27이다. 던지기 (16, 1)은 위치 16, 17, 18, 19에서 튕긴 뒤 위치 20의 장애물에 부딪힌다. 횟수는 4, 길이는 20이므로 (27, 2)를 이긴다. 던지기 (2, 7)은 위치 2, 9, 16, 23에서 튕긴 뒤 호수를 넘어간다. 횟수는 4, 길이는 23이므로 (16, 1)을 이긴다. 던지기 (1, 4)는 위치 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29에서 튕긴 뒤 호수를 넘어간다. 횟수는 8, 길이는 29이며, 이 호수에서 가능한 최선의 던지기이다.

입력은 하나 이상의 호수 지도로 이루어진다. 각 지도는 한 줄에 하나씩 주어지며 길이는 1자 이상 40자 이하이다. 입력의 끝은 오직 END만 적힌 줄로 표시된다. 지도 안의 위치는 0부터 번호가 매겨진다. 지도는 출력 가능한 ASCII 문장 부호 문자로만 이루어진다. 마침표 .는 맑은 물을, 그 밖의 문자는 장애물을 뜻한다.

각 지도에 대해 가능한 최선의 던지기 (i, d)를 구하여, i와 d를 공백 하나로 구분한 한 줄로 출력한다.