가글

구글은 실리콘밸리 중심부를 지나는 101번 고속도로변에 다음과 같은 광고판을 세운 적이 있다.

"{자연상수 $e$의 숫자들을 차례로 늘어놓았을 때 처음으로 나타나는 연속된 10자리 소수}.com"

이 채용 방식에 크게 감동한 구강 청정제 회사 '가글'은 다음과 같은 문제로 지원자를 뽑으려 한다.

"{어떤 유리수를 7진법으로 나타냈을 때, 소수점 아래 $B$번째 자리부터 $E$번째 자리까지의 숫자}.com"

예를 들어, $\frac{1}{5}$(10진법)을 7진법으로 나타내면 $0.12541\ldots_{(7)}$, $\frac{33}{4}$은 $11.15151\ldots_{(7)}$, $\frac{6}{49}$은 $0.06000\ldots_{(7)}$이다.

유리수 $\frac{N}{D}$가 주어졌을 때, 이 수를 7진법으로 나타낸 소수점 아래 $B$번째 자리부터 $E$번째 자리까지의 숫자를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄에 네 개의 10진수 정수 $N$, $D$, $B$, $E$가 공백으로 구분되어 주어진다. $N$과 $D$는 각각 유리수의 분자와 분모로 $0 \le N \le 5{,}000$, $1 \le D \le 5{,}000$을 만족한다. $B$와 $E$는 출력할 자리의 범위로 $0 \le B, E \le 250$, $0 \le E - B \le 20$을 만족한다.

소수점 아래 $0$번째 자리는 소수점 바로 오른쪽에 있는 숫자를 뜻한다.

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력한다.

Problem set k: N / D, base 7 digits B through E: result

여기서 $k$는 테스트 케이스 번호(1부터 시작), $result$는 계산한 숫자열이며, 나머지 값 $N$, $D$, $B$, $E$는 입력으로 주어진 값이다. $result$의 앞쪽에 오는 $0$도 그대로 출력한다.