대출에 시달리는 자동차 구매자

카라 밴(Kara Van)과 리 세이버(Lee Sabre)는 외롭습니다. 몇 달 전 두 사람은 새 차를 사려고 대출을 받았지만, 지금은 토요일 밤에 차도 돈도 없이 집에 발이 묶여 있습니다. 사고로 차가 완전히 망가졌기 때문입니다. 보험사는 차의 현재 가치인 $10,000를 지급했습니다. 문제는 두 사람이 은행에 아직 $15,000를 갚아야 했다는 점입니다. 담보였던 차가 사라졌으므로 은행은 즉시 상환을 요구했습니다. 순식간에 이 불운한 부부는 차뿐 아니라 현금 $5,000까지 추가로 잃고 말았습니다.

카라와 리가 미처 고려하지 못한 것은 감가상각, 즉 차가 오래될수록 가치가 떨어진다는 사실이었습니다. 매달 구매자가 갚는 금액만큼 차에 대한 남은 빚은 줄어들지만, 동시에 매달 차의 가치도 낡아가면서 하락합니다. 여러분이 할 일은 구매자가 갚아야 할 금액이 차의 가치보다 처음으로 적어지는 시점을 개월 수로 계산하는 프로그램을 작성하는 것입니다. 감가상각률은 직전 달 가치에 대한 백분율로 주어집니다.

입력에는 여러 건의 대출 정보가 들어 있습니다. 각 대출은 네 개의 값이 담긴 한 줄로 시작합니다. 대출 기간(개월), 계약금, 대출 금액, 그리고 뒤따르는 감가상각 기록의 개수입니다. 모든 값은 음이 아니며, 대출 기간은 최대 100개월, 차의 가치는 최대 $75,000입니다.

감가상각률은 일정하지 않으므로, 변하는 비율은 여러 개의 감가상각 기록으로 주어집니다. 각 기록은 한 줄에 달 번호와, 0보다 크고 1보다 작은 감가상각 비율이 적혀 있습니다. 기록은 달 번호 기준으로 엄격히 증가하는 순서이며 0번째 달부터 시작합니다. 0번째 달의 기록은 차를 매장에서 몰고 나오는 즉시 적용되는 감가상각이며 항상 주어집니다. 그 밖의 기록은 해당 달 말에 적용되는 감가상각입니다. 모든 달이 나열되지는 않으며, 어떤 달이 빠져 있으면 가장 최근에 나열된 비율이 그대로 적용됩니다.

입력의 끝은 대출 기간이 음수인 줄로 표시됩니다. 그 줄의 나머지 세 값은 존재하지만 의미가 없습니다.

이자율은 0%라고 가정합니다. 따라서 차의 초기 가치는 대출 금액에 계약금을 더한 값이고, 매달 상환액은 대출 금액을 대출 기간으로 나눈 값입니다. 차의 가치와 남은 빚은 모두 $1.00보다 작은 양수일 수 있습니다. 값을 센트 단위로 반올림하지 마십시오($7,347.635를 $7,347.64로 반올림하면 안 됩니다).

예를 들어 계약금 $500를 내고 $15,000를 30개월 동안 빌린 경우를 생각해 봅시다. 구매자가 차를 몰고 나오는 순간에도 여전히 $15,000를 빚지고 있지만, 차의 가치는 이미 10% 하락해 $13,950가 됩니다. 4개월 뒤 구매자는 매달 $500씩 네 번을 갚았고, 차는 1개월과 2개월에 각각 3%, 3개월과 4개월에 각각 0.2%씩 추가로 감가상각되었습니다. 이 시점에 차의 가치는 $13,073.10528이고 구매자가 갚아야 할 금액은 $13,000뿐입니다.

각 대출에 대해, 구매자가 갚을 금액이 차의 가치보다 적어지기까지 지나는 완전한 개월 수를 출력하십시오. 출력은 영어 복수형 규칙을 따릅니다. 값이 1이면 1 month를, 그 밖의 모든 값은 N months(예: 5 months) 형식으로 출력합니다.