달팽이

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

달팽이가 매일 조금씩 덜 기어오르고 밤마다 일정 거리 미끄러질 때, 탈출과 추락 중 무엇이 먼저 일어나는지 알아낸다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 구현, 시뮬레이션, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

달팽이 한 마리가 깊이 $H$ 피트인 우물 바닥에서 꼭대기로 기어오르려 한다. 낮에 해가 떠 있는 동안 달팽이는 위로 기어오르고, 밤에는 잠을 자며 아래로 미끄러진다.

첫째 날 달팽이는 $U$ 피트를 오른다. 하지만 달팽이는 점점 피로해지므로, 매일 오르는 거리가 조금씩 줄어든다. 구체적으로 $n$ 째 날에 달팽이가 오르는 거리는 $U - (n-1)\times U \times \dfrac{F}{100}$ 피트이다. (피로로 잃는 거리는 항상 첫째 날 거리의 $F\%$ 이다.) 만약 이 값이 음수가 되면 그날 달팽이는 전혀 오르지 않는다(오른 거리는 0). 낮에 얼마를 올랐든 밤에는 항상 $D$ 피트를 미끄러져 내려간다.

달팽이의 높이가 우물의 높이 $H$ 피트를 처음으로 초과하는 순간 달팽이는 우물을 벗어난다. 반대로 밤에 미끄러진 뒤 높이가 음수가 되면 달팽이는 우물 바닥으로 되돌아가 실패한다. (하루는 낮 시간과 그에 이어지는 밤 시간으로 이루어진다.)

예를 들어 $H=6,\ U=3,\ D=1,\ F=10$ 인 경우, 아래 표처럼 달팽이는 셋째 날에 우물을 벗어난다.

날	시작 높이	오른 거리	오른 뒤 높이	미끄러진 뒤 높이
1	0′	3′	3′	2′
2	2′	2.7′	4.7′	3.7′
3	3.7′	2.4′	6.1′	–

주어진 매개변수에 따라 달팽이는 결국 우물을 벗어나거나(높이가 $H$ 를 초과) 바닥으로 미끄러진다(높이가 음수가 됨). 둘 중 어느 일이 먼저 일어나는지, 그리고 며칠째에 일어나는지를 구하여라.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 각 케이스는 한 줄에 주어진다. 각 줄에는 공백 하나로 구분된 네 정수 $H,\ U,\ D,\ F$ 가 있다.

$H$ : 우물의 높이(피트)
$U$ : 달팽이가 낮 동안 오르는 거리(피트)
$D$ : 달팽이가 밤 동안 미끄러지는 거리(피트)
$F$ : 백분율로 표현한 피로 계수

$H = 0$ 인 줄은 입력의 끝을 의미하며 처리하지 않는다. 그 외에는 네 정수 모두 $1$ 이상 $100$ 이하이다. 달팽이는 결코 음수 거리를 오르지 않는다. 피로 때문에 오르는 거리가 0보다 작아지면 그날은 전혀 오르지 않는다. 그러나 얼마를 올랐든 밤에는 항상 $D$ 피트를 미끄러진다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.

달팽이가 우물을 벗어나면(성공) 다음과 같이 출력한다.

success on day <n>

달팽이가 바닥으로 미끄러지면(실패) 다음과 같이 출력한다.

failure on day <n>

여기서 <n>은 해당 사건이 일어난 날의 번호이다.

예제3

예제 1

입력

예상 출력

success on day 3
failure on day 4
failure on day 7
failure on day 68
success on day 20
failure on day 2

예제 2
입력
```
2 3 1 10
0 0 0 0
```
예상 출력
```
success on day 1
```
예제 3
입력
```
3 3 1 10
0 0 0 0
```
예상 출력
```
success on day 2
```