완전 세제곱

페르마의 마지막 정리는 $a$, $b$, $c$가 0이 아닌 정수이고 $n$이 2보다 큰 자연수일 때 $a^n = b^n + c^n$을 만족하는 자연수 $a$, $b$, $c$가 존재하지 않는다는 정리이다.

하지만 완전 세제곱 방정식 $a^3 = b^3 + c^3 + d^3$을 만족하는, 1보다 큰 자연수 $a$, $b$, $c$, $d$를 찾는 것은 어렵지 않다. 예를 들어 $12^3 = 6^3 + 8^3 + 10^3$이다.

정수 $N$이 주어질 때, 이 완전 세제곱 방정식과 $2 \le a \le N$을 만족하는 모든 $\{a, b, c, d\}$ 쌍을 찾는 프로그램을 작성하시오. 여기서 $b$, $c$, $d$는 모두 1보다 크고 $b < c < d$를 만족한다.

첫째 줄에 정수 $N$ ($2 \le N \le 100$)이 주어진다.

각 해를 $a$가 증가하는 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다. 같은 $a$에 대해서는 $b$, 그다음 $c$, $d$가 증가하는 순서로 출력한다. 각 줄은 다음 형식을 따른다.

Cube = a, Triple = (b,c,d)

조건을 만족하는 쌍이 하나도 없으면 아무것도 출력하지 않는다.

페르마의 마지막 정리는 1995년에 앤드루 와일스가 증명하였다.