완전 세제곱

페르마의 마지막 정리는, a, b, c가 0이 아닌 정수이고, n이 2보다 큰 자연수 일 때, an = bn + cn을 만족하는 자연수 a, b, c가 존재하지 않는다는 정리이다. 이 정리는 아직 증명되지 않았다.

하지만, 완전 세제곱 방정식 a3 = b3 + c3 + d3을 만족하는 1보다 큰 자연수를 찾는 것은 어렵지 않다. (123 = 63 + 83 + 103)

이러한 완전 세제곱 방정식과 a ≤ 100을 만족하는 {a, b, c, d}쌍을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오.

이 문제는 입력이 없다.

a값이 증가하는 순서대로 아래 출력 형식과 같이 출력한다. b, c, d도 증가하는 순서로 이루어져야 한다. a값에 해당하는 b, c, d쌍이 여러 개 존재할 수 있다. 이때는 b 값이 작은 것부터 먼저 출력한다.

아래 출력 예제는 일부분만 나와있다.

페르마의 마지막 정리는 1995년에 앤드루 와일스에 의해 증명되었다.