Thunk and Plunk

동굴 탐험가 한 무리가 동굴의 깊은 수직 갱도 위에 모여 있습니다. 아래로 내려갈 밧줄은 충분하지만, 그중 한 명이 작은 돌을 갱도 아래로 던지자 돌이 물에 떨어지는 "첨벙(plunk)" 소리가 들렸습니다. 물이 깊다면 갱도 바닥에서 헤엄치지 않고 빠져나갈 출구가 없을 가능성이 크고, 이들은 동굴 다이빙 장비가 없으므로 물이 깊은 곳으로는 내려가고 싶지 않습니다.

이들은 계속 돌을 갱도 아래로 떨어뜨리며, 돌이 단단한 바닥에 부딪히는 "쿵(thunk)" 소리인지 물에 빠지는 "첨벙(plunk)" 소리인지 귀 기울여 듣습니다. 곧 갱도 바닥이 두 가지가 섞여 있음을 알아냅니다. 물로 덮인 영역이 끊긴 데 없이 이어져 있다면 (단단한 선반으로 둘러싸여 있을 수는 있어도) 물이 꽤 깊을 것이라 생각합니다. 반대로 물 위로 솟아난 단단한 땅의 "섬"이 있다면 전체적으로 물이 얕을 가능성이 높아, 갱도를 탐험해 볼 만합니다.

돌을 떨어뜨린 위치들과 각 위치에서 들린 소리가 주어질 때, 물로 완전히 둘러싸인 단단한 땅이 존재한다는 확실한 증거가 있는지 판정하세요.

물로 덮인 영역의 바깥 경계선은 뚜렷하게 정의되어 있고(무엇이 물이고 무엇이 땅인지 혼동이 없음) "적당히" 매끄럽다고 가정합니다. 즉, 섬의 모든 점은 물의 경계선에서 안쪽으로 적어도 1피트 떨어져 있으며, 바깥 경계선 위의 두 점 $A$, $B$를 잇는 선분이 물에 닿지 않는 경우 바깥 기슭은 직선 $AB$의 안쪽으로 1피트를 넘게 들어갈 수 없습니다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어집니다. 각 케이스는 떨어뜨린 돌의 개수를 나타내는 정수 $N$이 담긴 한 줄로 시작하며, $3 \le N \le 200$입니다. 값이 $0$이면 입력이 끝납니다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각

x y s

형태로 주어집니다. 여기서 $x$와 $y$는 $-100.0 \ldots 100.0$ 범위의 실수이고, $s$는 한 글자로 "쿵"을 뜻하는 T 또는 "첨벙"을 뜻하는 P입니다. $x, y$는 돌이 떨어진 지점의 좌표이며 단위는 피트입니다. 각 테스트 케이스에는 "첨벙(plunk)"이 적어도 두 개 있습니다.

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력합니다. 물로 완전히 둘러싸였다고 확실히 말할 수 있는 "쿵(thunk)" 지점이 하나라도 있으면

There must be an island.

를 출력하고, 그런 지점이 없으면

There might not be an island.

를 출력합니다.