기지국 커버리지 비율

동네 이스턴 웨스트필드(Eastern WestField)에서는 여러 통신사가 서로 더 넓은 커버리지를 제공한다고 광고하며 치열하게 경쟁하고 있다. 에테르테크 통신(AetherTech Telecommunications)은 자사의 실제 커버리지가 경쟁사보다 넓다고 보고, 광고에 사용할 정확한 수치를 계산하려 한다.

이 도시의 도심 권역은 도시 중심을 중심으로 하는 하나의 원으로 모형화된다. 각 기지국이 담당하는 영역 역시 기지국의 위치를 중심으로 하는 원으로 모형화되며, 이 원 안에서는 휴대폰이 접속할 수 있을 만큼 충분한 신호 세기가 확보된다.

모든 기지국의 중심은 도심 권역 안에 있지만, 커버리지를 나타내는 원은 도심 권역의 경계를 넘어 바깥으로 뻗을 수 있다. 서로 다른 기지국의 커버리지는 겹칠 수 있으나, 경제적인 이유로 어떤 두 기지국도 한 기지국의 중심이 다른 기지국의 커버리지 영역 안에 들어올 만큼 가깝게 세워지지는 않았다.

도심 권역 안에서 적어도 하나의 기지국에 의해 신호가 닿는 부분이 차지하는 비율을 구하여라.

입력은 여러 개의 데이터 집합으로 이루어진다. 각 데이터 집합은 정수 $N$ ($1 \le N \le 25$) 하나가 적힌 줄로 시작한다. 이어서 $N$개의 줄이 주어지며, 각 줄에는 실수 세 개 $x$, $y$, $r$가 주어진다. 이는 각각 원의 중심 좌표 $(x, y)$와 반지름 $r$를 뜻한다.

목록의 첫 번째 원은 도심 권역을 나타내고, 나머지 $N-1$개의 원은 각각 하나의 기지국을 나타낸다.

마지막 데이터 집합 다음에는 $0$ 하나만 적힌 줄이 온다.

각 데이터 집합마다 기지국들이 덮는 도심 권역의 비율을 구하여, $0.00$부터 $1.00$까지 범위의 실수로 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 한 줄에 출력한다.