매미나방

공원의 매미나방 발생 상황을 조사하던 관리인과 공원장이 있다. 근처 산 정상에는 원격 조종 카메라가 설치되어 있고, 매미나방이 발생한 나무는 모두 지도 위의 점으로 표시되어 있다.

산의 기온이 내려가고 있어 카메라는 곧 얼어붙어 더 이상 회전할 수 없게 된다. 게다가 이 카메라는 시야각이 좁아, 제한된 각도 범위 안에 들어오는 나무만 보여 줄 수 있다. 카메라가 얼어붙기 전에, 관리인은 가능한 한 많은 발생 나무가 보이도록 카메라를 한 방향으로 고정하려고 한다.

카메라의 위치는 고정되어 있다. 거리는 가시성에 영향을 주지 않는다. 즉, 어떤 나무가 카메라의 시야 각도 범위 안에 들어오는 방향에 있기만 하면 그 나무는 보이는 것으로 본다.

입력은 하나 이상의 데이터 집합으로 이루어진다.

각 데이터 집합의 첫 줄에는 발생 나무의 개수인 음이 아닌 정수 $N$이 주어진다. $0$이 적힌 줄은 입력의 끝을 의미하며, 처리하지 않는다.

$N \ge 1$인 데이터 집합에서는 다음이 이어진다.

• 다음 줄에는 실수 세 개가 주어진다: 카메라의 $X$ 좌표, $Y$ 좌표, 그리고 카메라의 시야각 $V$(도 단위 각도).
• 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 발생 나무 한 그루의 $X$, $Y$ 좌표가 주어진다. 어떤 나무도 카메라와 같은 좌표에 있지 않다.

모든 좌표는 $-500.0$ 이상 $500.0$ 이하의 실수이다. 시야각 $V$는 $0.1$ 이상 $179.9$ 이하의 실수이다.

각 데이터 집합에 대해, 각도 범위 $A \pm V/2$ 안에 들어오는 발생 나무의 수가 최대가 되도록 카메라의 방향 $A$를 정하라.

• 각도는 $0.0$이 양의 $Y$축 방향, $90.0$이 양의 $X$축 방향을 가리키도록 측정한다(각도는 시계 방향으로 증가한다).
• 카메라는 $0.1$도 단위로만 고정되므로, $A$는 반드시 $0.1$의 배수여야 한다. 그 사이의 각도는 불가능하다.
• 어떤 나무는 그 방향이 $A \pm V/2$ 범위의 내부에 엄격히 들어올 때에만 보이는 것으로 센다. 경계선 위에 정확히 놓인 나무는 보이지 않는다.
• 거리는 가시성에 영향을 주지 않는다.
• 최대 개수의 나무를 볼 수 있는 각도가 여러 개라면, 그중 가장 작은 각도를 택하라.

각 데이터 집합마다 다음 형식으로 한 줄을 정확히 출력한다.

Point the camera at angle ### to view ## infested trees.

여기서 ###는 택한 각도 $A$이며 $0.0$부터 $359.9$까지의 범위에서 소수점 아래 한 자리까지 출력한다. ##는 보이는 나무의 수로, 정수로 출력한다.

테스트 데이터는 어떤 나무도 경계로부터 $0.01$도 이내에 있지 않도록 구성되어 있으므로, 경계 부근의 정밀도 문제는 발생하지 않는다.