압출 성형

Acme 압출 회사는 고객이 원하는 단면 모양을 가진 강철 막대를 생산한다. 막대를 만들기 위해 두꺼운 금속판에 구멍을 뚫는데, 이 구멍의 모양은 고객의 주문에 따라 결정된다.

그런 다음 녹인 금속을 이 구멍으로 밀어내어 긴 막대를 만든다. 따라서 구멍의 모양이 곧 만들어지는 막대의 단면 모양이 된다.

다각형 구멍의 모양과 사용할 수 있는 녹인 금속의 부피가 주어질 때, 이 과정으로 만들 수 있는 막대의 길이를 구하여라.

입력은 하나 이상의 데이터 집합으로 이루어진다. 각 데이터 집합은 다음 정보로 구성된다.

• 다각형의 꼭짓점 개수를 나타내는 정수 $N$. $3$보다 작은 $N$이 처음 나오면 입력이 끝난다.
• 이어서 $N$개의 줄이 주어진다. $i$번째 줄에는 다각형의 한 꼭짓점 좌표를 나타내는 두 실수 $x_i$와 $y_i$가 주어지며, 단위는 미터이다. 꼭짓점은 다각형의 둘레를 따라 시계 방향 순서로 주어진다.
• 마지막으로 사용할 수 있는 녹인 금속의 부피를 나타내는 실수 하나가 세제곱미터 단위로 주어진다.

각 데이터 집합에 대해 다음 형식으로 한 줄을 출력한다.

BAR LENGTH: x

여기서 $x$는 만들 수 있는 막대의 최대 길이이며, 소수점 아래 두 자리까지 정확히 출력한다.