Context-Free Clock

최근 사무실에 완벽하게 둥글고 세련된 시계를 걸었습니다. 이 시계에는 방향을 알려 주는 눈금이나 표시가 전혀 없어서, 실수로 부딪힌 뒤에 12시 방향이 더 이상 맨 위가 아닐 수도 있다는 것을 깨달았습니다. 그래도 지금이 몇 시인지 알아내고 싶습니다.

다행히 방금 동료가 말한 시각을 얼핏 들었고, 각도기가 있어서 시침과 분침 사이의 각도를 잴 수 있습니다.

프로그램은 들은 시각과 같거나 그보다 이후이면서, 시침과 분침 사이의 각도가 잰 각도와 일치하는 첫 번째 시각을 출력해야 합니다. 각도(0 이상 359 이하의 정수)는 시침에서 분침 방향으로 시계 방향으로 측정합니다. 두 바늘은 모두 부드럽고 연속적으로 움직인다고 가정합니다.

각 줄에는 다음 형식의 테스트 케이스가 하나씩 주어집니다.

A HH:MM:SS

여기서 A는 시침에서 분침까지 시계 방향으로 이동해야 하는 각도(정수)이고, HH:MM:SS는 들은 시각을 24시간 형식으로 나타낸 것입니다. 범위는 $0 \le A \le 359$, $0 \le HH \le 23$, $0 \le MM \le 59$, $0 \le SS \le 59$ 입니다. HH, MM, SS는 항상 정확히 두 자리이며, 필요하면 0으로 채웁니다.

입력의 끝은 다음 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않습니다.

-1 00:00:00

각 테스트 케이스마다 다음 형식으로 한 줄씩 출력합니다.

HH:MM:SS

입력 시각과 같거나 그 이후이면서, 시침에서 분침까지의 시계 방향 각도가 정확히 A도가 되는 첫 번째 시각을 초 단위로 내림하여 출력합니다. HH, MM, SS는 두 자리로 0을 채우며, HH는 $0 \ldots 23$, MM은 $0 \ldots 59$, SS는 $0 \ldots 59$ 범위입니다. 이 시각이 다음 날로 넘어가면 같은 24시간 하루 안에서 표현합니다(즉 24:00:00을 법으로 하여 나머지를 취합니다).